CM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 8 2020
a) \(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\)
Min A = 0 \(\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)
b) \(B=\left|x\right|+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
Min \(B=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow x=0\)
c) \(C=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y\right|+3\ge3\)
Min C = 3 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=0\end{cases}}\)
d) \(F=\left|x-5\right|+\left|x+4\right|\ge\left|5-x+x+4\right|=\left|9\right|=9\)
Min F = 9
\(\Leftrightarrow x\ge5\)
XO
14 tháng 8 2020
Ta có : \(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2/3 = 0 => x = -2/3
Vậy GTNN của A là 0 khi x = -2/3
b) Vì \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy GTNN của B là 1/3 khi x = 0
c) \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\\left|y\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y\right|+3\ge3\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=0\end{cases}}\)
Vậy GTNN của C là 3 <=> x = 1/2 ; y = 0
d) Ta có F = |x - 5| + |x + 4| = |5 - x| + |x + 4| \(\ge\)|5 - x + x + 4| = |9| = 9
Dấu "=" xảy ra <=>\(\left(5-x\right)\left(x+4\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}5-x\le0\\x+4\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le-4\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}5-x\ge0\\x+4\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge-4\end{cases}}\Rightarrow-4\le x\le5\left(tm\right)\)
Vậy GTNN của F là 9 khi \(-4\le x\le5\)
MA
28 tháng 8 2016
a) \(A=\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\)
Có: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\ge-4\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy: \(Min_A=-4\) tại \(x=\frac{2}{3}\) ( K có GTLN bạn nhé )
b) \(B=2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\) . Có: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
Vậy: \(Max_B=2\) tại \(x=-\frac{5}{6}\)
\(C=-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\). Có: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\le-4\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy: \(Max_C=-4\) tại \(x=-\frac{2}{3}\)
24 tháng 10 2018
+) \(\left|x-\frac{4}{7}\right|\ge0\)
\(A=\left|x-\frac{4}{7}\right|-\frac{1}{2}\ge\frac{-1}{2}\)
min A=-1/2 tại x=4/7
+) \(\left|x+\frac{5}{3}\right|\ge0\)
\(B=-\left|x+\frac{5}{3}\right|\le0\)
max B=0 khi x=-5/3
TM
9 tháng 7 2016
- Vì \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
=>\(A=\frac{3}{8}+\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge\frac{3}{8}\)
A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(A=\frac{3}{8}+\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{8}\)
=>\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\)
=>\(x-\frac{1}{2}=0\)
=>x=\(\frac{1}{2}\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{8}\) khi x=\(\frac{1}{2}\)
- Vì \(\left|2x+4\right|\ge0\)
=>\(B=\frac{6}{5}-\left|2x+4\right|\le\frac{6}{5}\)
B đạt giá trị lớn nhất <=> \(B=\frac{6}{5}-\left|2x+4\right|=\frac{6}{5}\)
<=>|2x+4|=0
<=>2x+4=0
<=>2x=-4
<=>x=-2
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{6}{5}\) khi x=-2
9 tháng 9 2018
a) \(|x+4|=\frac{7}{3}\) \(\Rightarrow x+4=\pm\left(\frac{7}{3}\right)\)
TH1: \(x+4=\frac{7}{3}\)
\(x=\frac{7}{3}-4=-\frac{5}{3}\)
TH2: \(x+4=-\frac{7}{3}\)
\(x=-\frac{7}{3}-4=-\frac{19}{3}\)