K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
H
0
PT
2
22 tháng 7 2019
\(A=7x^2+7x+7\)
A =\(7\left(x^2+x+1\right)\)
A = \(7\)\(\left(x^2+2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)
A= \(7\left(x+\frac{1}{2}\right)^2.\frac{21}{4}\)
Có\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(7\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\ge\frac{21}{4}\forall x\)
Dấu = sảy ra \(\Leftrightarrow\) x +1/2 = 0 \(\Leftrightarrow\) x= -1/2
Vậy A đạt GTNN là 21/4 tại x= -1/2
NM
1
1 tháng 8 2015
A = 9x2 - 6xy + 5y2 + 1 = (3x)2 + 2.3y + y2 + (2y)2 + 1 = ( 3x + y)2 + ( 2y )2 +1
mà ( 3x + y)2 > 0 và ( 2y )2 > 0
=> ( 3x + y )2 + (2y)2 + 1 > 0
Vậy gtnn của A là 1
2 tháng 10 2015
Nhớ cho 5 sao luôn nhé
Ta có: \(4x^2-8x+7=4x^2-8x+4+3\left(2x-2\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow B>0\)
Vậy B có GTLN \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2+3\)có GTNN
Mà \(\left(2x-2\right)^2+3\ge3\Rightarrow Min\left(4x^2=8x+7\right)=3\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow x=1\)
\(\Rightarrow\)Max B = 3\(\Leftrightarrow x=1\)
21 tháng 7 2017
Ta có : x2 + 8x = x2 + 8x + 16 - 16 = (x + 4)2 - 16
Mà : (x + 4)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x + 4)2 - 16 \(\ge-16\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là - 16 khi x = -4
2 tháng 7 2016
GTNN:
\(\Leftrightarrow x^2+2\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy Min của biểu thức trên =3/4 khi x+1/2=0 => x=-1/2
GTLL:
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-\frac{7}{3}x-\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{49}{36}-\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{61}{36}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left[\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{61}{36}\right]\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\le\frac{61}{12}\)
Vậy Max của biểu thức trên = 61/12 khi x-7/6=0 => x=7/6
nha . cảm ơn . chúc bạn học tốt
15 tháng 6 2018
Tìm GTNN
a/ \(A=4x^2+7x+13=\left(4x^2+7x+\frac{49}{16}\right)+\frac{159}{16}=\left(2x+\frac{7}{4}\right)^2+\frac{159}{16}\ge\frac{159}{16}\)
b/ \(B=5-8x+x^2=\left(x^2-8x+16\right)-11=\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)
c/ \(C=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
\(7x^2-8x=7\left(x^2-\frac{8}{7}\right)=7\left(x^2-2.x.\frac{4}{7}+\frac{16}{49}-\frac{16}{49}\right)\)
\(=7\left[\left(x-\frac{4}{9}\right)^2-\frac{16}{49}\right]=7\left(x-\frac{4}{9}\right)^2-\frac{16}{7}\)
Vì \(\left(x-\frac{4}{9}\right)^2\ge0\Leftrightarrow7\left(x-\frac{4}{9}\right)^2\ge0\Leftrightarrow7\left(x-\frac{4}{9}\right)^2-\frac{16}{7}\ge-\frac{16}{7}\)
VẬy GTNN của bt là -16/7 khi x -4/9 = 0=> x = 4/9