Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{x^2-4-4x+8}{x^2-4}=1+\frac{-4\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\frac{4}{x+2}\in Z\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-3;-1;0;2\right\}\)
\(B=\frac{3x-6}{x+6}=\frac{3x+18-24}{x+6}=\frac{3\left(x+6\right)}{x+6}-\frac{24}{x+6}=3-\frac{24}{x+6}\)
Để \(B\in Z\) thì \(\frac{24}{x+6}\in Z\Leftrightarrow x+6\inƯ\left(24\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-30;-18;-14;-12;-10;-9;-8;-7;-5;-4;-3;-2;0;2;6;18\right\}\)
\(C=\frac{10-5x}{x-5}=\frac{-\left(5x-25+15\right)}{x-5}=\frac{-5\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{15}{x-5}=-5-\frac{15}{x-5}\)
Để \(C\in Z\) thì \(\frac{15}{x-5}\in Z\Leftrightarrow x-5\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-10;0;4;6;10;20\right\}\)
\(D=\frac{8x-2}{2-4x}=\frac{-\left(4-8x\right)+2}{2\left(1-2x\right)}=\frac{-4\left(1-2x\right)}{2\left(1-2x\right)}+\frac{2}{2\left(1-2x\right)}=-2+\frac{1}{1-2x}\)
Để \(D\in Z\) thì \(\frac{1}{1-2x}\in Z\Leftrightarrow1-2x\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x=0\)
\(A=\left|x+\frac{2}{5}\right|\ge0\)
Khi x=-2/5
\(B=\left|x-\frac{2}{7}\right|+\frac{1}{2}\)
Dễ thấy: \(\left|x-\frac{2}{7}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{2}{7}\right|+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
Khi x=2/7
c ko hiểu đề lắm
Áp dụng KT \(\left|x\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)
BG :
Ta có : \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)
nên : \(\left|x-\frac{2}{3}\right|+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)
hay \(A\ge\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-\frac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2}{3}\)
Vậy GTNN của \(A=\frac{3}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{2}{3}\)
1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo
Chúc bạn học tốt :)
Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2
Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0
A = x2 + 4x + 9
= ( x2 + 4x + 4 ) + 5
= ( x + 2 )2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MinA = 5 <=> x = -2
B = x2 + 6x + 12
= ( x2 + 6x + 9 ) + 3
= ( x + 3 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
=> MinB = 3 <=> x = -3
C = x2 + 3x + 6
= ( x2 + 3x + 9/4 ) + 15/4
= ( x + 3/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3/2 = 0 => x = -3/2
=> MinC = 15/4 <=> x = -3/2
D = x2 + 5x + 10
= ( x2 + 5x + 25/4 ) + 15/4
= ( x + 5/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
=> MinD = 15/4 <=> x = -5/2
E = 2x2 + 7x + 5
= 2( x2 + 7/2x + 49/16 ) - 9/8
= 2( x + 7/4 )2 - 9/8 ≥ -9/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 7/4 = 0 => x = -7/4
=> MinE = -9/8 <=> x = -7/4
F = 3x2 + 8x + 9
= 3( x2 + 8/3x + 16/9 ) + 11/3
= 3( x + 4/3 )2 + 11/3 ≥ 11/3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4/3 = 0 => x = -4/3
=> MinF = 11/3 <=> x = -4/3
A= |x+1|+5
Vì |x+1| > hoặc =0 => |x+1|+5 > hoặc =5
Dấu = xảy ra <=> x+1=0=> x=-1
Vậy A đạt GTNN =5 <=> x=-1
Còn câu b bạn tự làm
ủng hộ nha
\(B=x^2+8x\)
\(B=x^2+8x+16-16\)
\(B=\left(x+4\right)^2-16\)
\(\left(x+4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left(x+4\right)^2=0\Rightarrow x=-4\)
\(C-2x^2+8x-15\)
\(C=-2x^2+8x-8-7\)
\(C=-2\left(x^2-4x+4\right)-7\)
\(C=-2\left(x-2\right)^2-7\)
\(-2\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-2\left(x-2\right)^2-7\le-7\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(-2\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
\(A=x^2-4x+7\)
\(A=x^2-4x+4+3\)
\(A=\left(x-2\right)^2+3\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)