Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
\(\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\\ \left(3y+10\right)^{2012}\ge0\\ \text{Đ}\text{ể}\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\\ \Leftrightarrow\left|2x-27\right|^{2011}=\left(3y+10\right)^{2012}=0\\ \Rightarrow x=13,5;y=-\frac{13}{3}\)
2) \(H=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|\\ tac\text{ó}:\left|x-3\right|\ge0\\ \left|4+x\right|\ge0\)
Mà |x-3| khác |4+x| ; |x-3|<|4+x|
=>|x-3|=0
=>x=3
Vậy GTNN của H=0+7=7
3) \(P=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
P nguyên khi \(\frac{5}{n-1}nguy\text{ê}n\)
=> \(5⋮n-1\\ \Rightarrow n-1\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\\ \Rightarrow b\in\left\{2;6;0;-4\right\}\)
Chúc bạn học tốt!!
a: để P là số nguyên thì \(3n-3+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
b: Để Q là số nguyên thì \(3\left|n\right|-1+2⋮3\left|n\right|-1\)
\(\Leftrightarrow3\left|n\right|-1\in\left\{1;-1;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left|n\right|\in\left\{0;1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
c) n2 + 404 = x2 (x thuộc N*)
=> x2 - n2 = 404
=> (x - n)(x + n) = 1.404 = 2.202 = 4.101
Mà x - n và x + n luôn cùng tính chẵn lẻ và x - n < x + n
=> x - n = 2; x + n = 202
=> n = (202 - 2) : 2 = 100
a) Ta có: \(A=\left|x+2009\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2009\right|+\left|1-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A\ge\left|x+2009+1-x\right|=\left|2010\right|=2010\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x+2009\ge0;1-x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-2009;x\le1\)
Vậy \(MIN_A=2010\) khi \(-2009\le x\le1\)
b) Giải:
Ta có: \(2n-1⋮n-4\)
\(\Rightarrow2n-8+7⋮n-4\)
\(\Rightarrow2\left(n-4\right)+7⋮n-4\)
\(\Rightarrow7⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\left[\begin{matrix}n-4=1\\n-4=-1\\n-4=7\\n-4=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}n=5\\n=3\\n=11\\n=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{5;3;11;-3\right\}\)
1/ Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).
=> Bmin = 0.
Vậy GTNN của B = 0.
2/ Gọi Dmin là GTNN của D.
Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> Dmin = 0.
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)
Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.
Có sai đề không vậy bạn? Thôi tìm cả \(min\) lẫn \(max\) xem...
Giải:
Dễ thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\forall x\in R\)
Do đó: \(3\left|x-5\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow10-3\left|x-5\right|\le10\)
Để biểu thức đạt GTNN \(\Leftrightarrow10-3\left|x-5\right|< 10\)
Vậy không tìm được GTNN của biểu thức
Để biểu thức đạt GTLN \(\Leftrightarrow10-3\left|x-5\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy GTLN của biểu thức là \(10\Leftrightarrow x=5\)
Bài 1 :
Gọi 2 phân số tối giản đó là \(\dfrac{a}{b};\dfrac{c}{d}\)
Ta có :
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}.bd+\dfrac{c}{d}.bd=c.bd\)
\(\Leftrightarrow ad+bc=xbd\)
\(\Leftrightarrow ad=xbd-bc\)\(\Leftrightarrow ad=b\left(xd-c\right)\)
\(\Leftrightarrow ad⋮b\) (do \(\left(a;b\right)=1\))\(\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow bc=xbd-ad\Leftrightarrow bc=d\left(xb-a\right)\)
\(\Leftrightarrow b⋮d\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=d\\b=-d\end{matrix}\right.\) \(\rightarrowđpcm\)
Bài1:
Bn dưới làm r nhé
Bài2:
a)\(x^2+5x=x\left(x+5\right)\)
Để \(x^2+5x\) đạt giá trị âm thì x và x+5 phải có 1 số đạt giá âm
Mà x<x+5
=>x <0 và x+5>0
=>x<0 và x>-5
=>-5<x<0
Vậy...
Câu sau tương tự