Question

[Trần Sky]

ĐỀ BÀI:

Cho biểu thức:   A bằng \(\frac{4n+1}{3n+1}\)

a) Tìm số nguyên n để A nhận giá trị nguyên

b) Tìm số nguyên n để A có giá trị nhỏ nhất

c) Chứng minh A là phân số tối giản 

LÀM GIÚP MK NHÉ AI LÀM ĐC MK **** cho

Answer 1

[Trần Công Mạnh]

Bg

a) Ta có: A = \(\frac{4n+1}{3n+1}\)    (n thuộc Z)

Để A thuộc Z thì 4n + 1 \(⋮\)3n + 1

=> 4.(3n + 1) - 3.(4n + 1) \(⋮\)3n + 1

=> 12n + 4 - (12n + 3) \(⋮\)3n + 1

=> 12n + 4 - 12n - 3 \(⋮\)3n + 1

=> (12n - 12n) + (4 - 3) \(⋮\)3n + 1

=> 1 \(⋮\)3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(1)

Ư(1) = {1; -1}

=> 3n + 1 = 1 hay -1

=> 3n = 1 - 1 hay -1 - 1

=> 3n = 0 hay -2

=> n = 0 ÷ 3 hay -2 ÷ 3

=> n = 0 hay -2/3

Mà n thuộc Z

=> n = 0

Vậy n = 0 thì A nguyên