BL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ST
0
VT
0
MT
1
12 tháng 1 2021
Ta có: \(C=\frac{\left|x-2019\right|+2020}{\left|x-2019\right|+2021}=\frac{\left|x-2019\right|+2021-1}{\left|x-2019\right|+2021}=1-\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\)
=> C đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\) lớn nhất
=> |x - 2019| + 2021 nhỏ nhất
Ta có: \(\left|x-2019\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2019\right|+2021\ge2021\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 2019 = 0
=> x = 2019
\(\Rightarrow C=\frac{\left|2019-2019\right|+2020}{\left|2019-2019\right|+2021}=\frac{2020}{2021}\)
Vậy \(MinC=\frac{2020}{2021}\Leftrightarrow x=2019\).
DT
0
21 tháng 11 2019
\(A=\frac{\left|x-2019\right|+2020}{\left|x-2019\right|+2021}\)
\(=\frac{\left|x+2019\right|+2021-1}{\left|x-2019\right|+2021}\)
\(=1-\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\)
\(\ge1-\frac{1}{\left|2019-2019\right|+2021}=1-\frac{1}{2021}=\frac{2020}{2021}\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=2019\)
M
21 tháng 11 2019
Bài giải
\(A=\frac{\left|x-2019\right|+2020}{\left|x-2019\right|+2021}=\frac{\left|x-2019\right|+2021-1}{\left|x-2019\right|+2021}=1-\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\)
A đạt GTNN khi \(\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\) đạt GTLN \(\Leftrightarrow\text{ }\left|x-2019\right|+2021\) đạt GTNN
Mà \(\left|x-2019\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi x - 2019 = 0 => x = 2019
\(\Rightarrow\text{ }\left|x-2019\right|+2021\ge2021\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\le\frac{1}{2021}\)
\(\Rightarrow\text{ }A\ge1-\frac{1}{2021}=\frac{2020}{2021}\)
VN
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|+\left|x-2021\right|\)
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-2019|+|x-2021|=|x-2019|+|2021-x|\geq |x-2019+2021-x|=2$
$|x-2020|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow A=|x-2019|+|x-2020|+|x-2021|\geq 2+0=2$
Vậy $A_{\min}=2$
Giá trị này đạt được khi: $(x-2019)(2021-x)\geq 0$ và $x-2020=0$
Tức là $x=2020$
NX
1
DH
8 tháng 1 2020
Đặt \(S=\left|x+2019\right|+\left|x+2020\right|+\left|x+2021\right|\)
\(=\left(\left|x+2019\right|+\left|x+2021\right|\right)+\left|x+2020\right|\)
\(=\left(\left|x+2019\right|+\left|-x-2021\right|\right)+\left|x+2020\right|\ge\left|x+2019+\left(-x-2021\right)\right|+0=0\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2020\)
Vậy \(Min_S=2\)
DK
4
14 tháng 2 2020
Ta có: \(A=\left|x-2018\right|+\left|2019-x\right|+\left|x-2020\right|\)
\(A=\left(\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\right)+\left|2019-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|x-2018+2020-x\right|+\left|2019-x\right|=2+\left|2019-x\right|\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2018\right)\left(x-2020\right)\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2018\ge0\\x-2020\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2018\\x\le2020\end{cases}\Rightarrow}2018\le x\le2020}\)
Và \(\left|2019-x\right|\ge0\), Min (A) = 2 <=> |2019-x| = 0 <=> x= 2019
Theo bđt cosi
\(P=\left|x-2019\right|+\dfrac{2020}{\left|x-2019\right|}+2021\ge2\sqrt{\dfrac{\left|x-2019\right|.2020}{\left|x-2019\right|}}+2021=4\sqrt{505}+2021\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x-2019=2020\Leftrightarrow x=4039\)
anh ơi, anh tick em câu này được ko ạ, tick được thì em cảm ơn ạ
https://hoc24.vn/cau-hoi/quang-duong-tu-tinh-a-den-tinh-b-dai-950-km-vay-tren-ban-do-co-ti-le-1-1-000-000-thi-quang-duong-do-dai-la-cm.6180857381096