Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A có giá trị nhỏ nhất khi \(\sqrt{x+2}=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \(\dfrac{3}{11}\).
b) Ta có: -3\(\sqrt{x-5}\) \(\le0\)
=> B có giá trị lớn nhất khi -3\(\sqrt{x-5}\) = 0
Vậy giá trị lớn nhất của B là \(\dfrac{5}{17}\).
a) Ta có:
\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\frac{1}{2}+\sqrt{x}\ge\frac{1}{2}+0=\frac{1}{2}\Rightarrow P_{min}=\frac{1}{2}\) khi và chỉ khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
b) Ta có:
\(2.\sqrt{x-1}\ge0\Rightarrow7-2.\sqrt{x-1}\le7-2.0=7\Rightarrow Q_{max}=7\)khi và chỉ khi \(2.\sqrt{x-1}=0\Rightarrow\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Ta có căn(x + 5) + 2/11 >= 2/11 (vì căn (x+5) >= 0)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2/11 khi và chỉ khi x = -5
Ta có : 3/19 - 3.căn(x - 2) <= 3/19 ( vì -3.căn(x-2) <= 0)
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 3/19 khi và chỉ khi x = 5
C = (căn - 3)/2 có giá trị nguyên nên (căn - 3) chia hết cho 2
Suy ra x là số chính phương lẻ
Vì x < 50 nên x thuộc { 1^2;3^2;5^2;7^2} hay x thuộc {1;9;25;49}
\(A=\sqrt{x}-3\ge-3\)với \(\forall x\)
\(A_{min}=-3\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
\(B=\sqrt{x}-1+2=\sqrt{x}+1\ge1\)với \(\forall x\)
\(\Rightarrow B_{min}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
Bài 1:
Ta thấy:
\(\sqrt{x}\ge0\forall x\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
Bài 2:
Ta thấy:
\(\sqrt{x}\ge0\forall x\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{1}{3}\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
1)\(y=\dfrac{5}{7+\sqrt{x}}\le\dfrac{5}{7}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
b) \(y=\dfrac{\sqrt{x+1}+13}{\sqrt{x+1}+4}\le\dfrac{13}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow x=-1\)
2)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-3}+15\ge15\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{2x-2}=0\\\sqrt{3x-3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x} +3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-4}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+3}\)
\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{4}{3}\Rightarrow-\dfrac{4}{\sqrt{x}+3}\ge-\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+3}\ge1-\dfrac{4}{3}=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên là \(-\dfrac{1}{3}\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x=0\).