PH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
0
30 tháng 3 2019
do 16x4 \(\ge\)0
72x2 \(\ge\)0
=> 16x^4 - 72x^2 \(\ge\)0
=> 16x^4 - 72x^2 + 90 \(\ge\)0
hay G(x) \(\ge\)90
GTNN của G(x) = 90
dấu = xảy ra <=> x = 0
14 tháng 4 2017
a) Giải:
\(f\left(x\right)=\left(m^2-25\right)x^4+\left(20+4\right)x^3+7x^2-9\) là đa thức bậc \(3\) theo biến \(x\) khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-25=0\\20+4m\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm5\\m\ne-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=5\) thì \(f\left(x\right)\) là đa thức bậc \(3\) theo biến \(x\)
b) Ta có:
\(g\left(x\right)=16x^4-72x^2+90\)
\(=\left(4x^2\right)^2-2.4x^2.9+9^2+9\)
\(=\left(4x^2-9\right)^2+9\)
Với mọi giá trị của \(x\) ta có: \(\left(4x^2-9\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(4x^2-9\right)^2+9\ge9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\left(4x^2-9\right)^2=0\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{3}{2}\)
Vậy GTNN của đa thức \(g\left(x\right)\) là \(9\) tại \(x=\pm\dfrac{3}{2}\)
26 tháng 8 2023
\(C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+\dfrac{5}{3}\)
mà \(-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+\dfrac{5}{3}\le\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(C\right)=\dfrac{5}{3}\left(tạix=-12\right)\)
5 tháng 1 2022
\(A=\left(\left|x-1\right|+\left|2020-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|2019-x\right|\right)+...+\left(\left|x-1009\right|+\left|1010-x\right|\right)\\ A\ge\left|x-1+2020-x\right|+\left|x-2+2019-x\right|+...+\left|x-1009+1010-x\right|\\ A\ge2019+2017+...+1=\dfrac{2020\left[\left(2019-1\right):2+1\right]}{2}=1020100\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2020-x\right)\ge0\\...\\\left(x-1009\right)\left(1010-x\right)\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le2020\\...\\1009\le x\le1010\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1009\le x\le1010\)
NP
1
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức g(x)=16x4-72x2+90
Ta có:
g(x)=16x4−72x2+90
=(4x2)2−2.4x2.9+92+9
=(4x2−9)2+9
Với mọi giá trị của x ta có: (4x2−9)2≥0
⇒g(x)=(4x2−9)2+9≥9
Dấu "=" xảy ra khi ⇔(4x2-9)2=0⇔x=± \(\frac{3}{2}\)
Vậy GTNN của đa thức \(g\left(x\right)\)là 9 tại x=\(\pm\frac{3}{2}\)
4x2 nghĩa là4x2nha mấy cái khác cũng v