Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhã Doanh9GP
Phạm Nguyễn Tất Đạt8GP
Akai Haruma7GP
nguyen thi vang5GP
Nguyễn Thị Ngọc Thơ5GP
kuroba kaito4GP
Mashiro Shiina4GP
Nguyễn Phạm Thanh Nga4GP
lê thị hương giang3GP
Aki Tsuki3GP
b, \(3x^2+6xy+3y^2-3z^2=3\left(x^2+2xy+y^2\right)-3z^2\)
\(=3\left(x+y\right)^2-3z^2=3\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\)
c,\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(z^2-2zt+t^2\right)=\left(x-y\right)^2-\left(z-t\right)^2\)
\(=\left(x-y+z-t\right)\left(x-y-z+t\right)\)
e,\(=-\left(x^2-2xy+y^2-16\right)=-\left[\left(x-y\right)^2-16\right]\)
\(=-\left(x-y-4\right)\left(x-y+4\right)\)
f, \(=2\left(x-y\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)=2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(2-x+y\right)\)
g,\(=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
h,\(=x^3+x^2+x^2+x+x+1=x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
bài 1 câu b dẽ nhất
x^2 =y^4 +8
x^2 -y^4 =8
x^2 -(y^2)^2 =8
hiệu hai số cp =8
=> x =+-3 và y =+-1
sao dài thế @@ chộp bài nào làm bài nấy ha
Câu 1:
Giả sử \(\sqrt{7}\) là số hữu tỉ thì \(\sqrt{7}=\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản, a;b thuộc Z, b khác 0
\(\frac{a}{b}=\sqrt{7}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=7\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=7\Rightarrow a^2=7b^2\)=> a2 chia hết cho 7 (1)
=> a chia hết cho 7 => a=7k với k thuộc Z
Thay a=7k vào a2=7b2 ta được 49k2=7b2 => 7k2=b2 => b2 chia hết cho 7 => b chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => phân số a/b chưa tối giản trái với giả thiết ban đầu
=>\(\sqrt{7}\) là số vô tỉ (đpcm)
Câu 1:
Giả sử \(\sqrt{7}\) là số hữu tỉ \(\Rightarrow\sqrt{7}=\frac{m}{n}\) (tối giản)
\(\Rightarrow7=\left(\frac{m}{n}\right)^2=\frac{m^2}{n^2}\) Hay \(7n^2=m^2\left(1\right)\)
Đẳng thức này chứng tỏ \(m^2⋮7\) Mà \(7\) là số nguyên tố nên \(m⋮7\)
Đặt \(m=7k\left(k\in Z\right)\) ta có: \(m^2=49k^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra: \(7n^2=49k^2\) nên \(n^2=7k^2\left(3\right)\)
Từ \(\left(3\right)\) ta lại có: \(n^2⋮7\) và vì \(7\) là số nguyên tố nên \(n⋮7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m⋮7\\n⋮7\end{cases}}\) nên phân số \(\frac{m}{n}\) không tối giản, trái với giả thiết
Vậy \(\sqrt{7}\) không phải là số hữu tỉ
\(\Leftrightarrow\sqrt{7}\) là số vô tỉ (Điều phải chứng minh)