TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
VT
2 tháng 9 2017
thé này nhé
C=\(x^2+4y^2+1+4xy-4y-2x+x^2-2x+1+5\)
\(=\left(x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2+5\)
đến đây thì tự đánh giá nhé, tự tim dầu = vậy
NT
0
NV
2
1 tháng 9 2017
B= ( y^4 - 4y^2 + 4 ) + ( x^2 + 4xy + 4 ) +2025
B= ( y^2 - 2 )^2 + ( x + 2 )^2 + 2025 >hoặc=2025
=> minB = 2025
chỉ vậy thôi dạng này áp dụng hđt rùi tách ra là ok bn nhé =))
2 tháng 9 2017
B= ( y^4 - 4y^2 + 4 ) + ( x^2 + 4xy + 4 ) +2025
B= ( y^2 - 2 )^2 + ( x + 2 )^2 + 2025 >hoặc=2025
=> minB = 2025
TT
0
HN
5
16 tháng 8 2017
ta có : \(A=x^2-2x+y^2-4y+6=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)
\(A=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) và \(\left(y-2\right)^2\ge0\) với mọi \(y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\) với mọi \(x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của \(A\) là 1 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là 1 khi \(x=1;y=2\)
16 tháng 8 2017
A = \(x^2-2x+y^2-4y+6=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của A là 1 khi x = 1 và y = 2
KA
0
P
2
7 tháng 11 2017
Ta có: \(B=x^2-4xy+5y^2-22y+28\)
\(=x^2-4xy+y^2-22y+121-93\)
\(=\left(x-2y\right)^2+\left(y-11\right)^2-93\)
Vì \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\left(y-11\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge-93\)
Dấu "=" xảy ra khi \(y-11=0\Rightarrow y=11\)
\(x-2y=0\Rightarrow x-2.11=0\Rightarrow x=22\)
Vậy Bmin=-93 khi x=22; y=11
TB
1
27 tháng 7 2017
\(P=\frac{x^2-2x+1989}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Px^2=x^2-2x+1989\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(1-P\right)-2x+1989=0\)
\(\Delta=4-4\left(1-P\right)1989\ge0\)
\(\Leftrightarrow P\ge\frac{1988}{1989}\)có GTNN là \(\frac{1988}{1989}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1989\)
Vậy \(P_{min}=\frac{1988}{1989}\) tại x = 1989
http://123link.pro/gCUjFuO
\(M=2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9\)
\(=\left(x^2+4y^2+1+4xy+4y+2x\right)+x^2+8\)
\(=\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y+1\right)^2\ge0\forall x;y\\x^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\ge8\forall x;y\Rightarrow M\ge8\forall x;y}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x+2y+1=0\\x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y+1=0\\x=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của M là 8 khi \(x=0,y=-\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt.