LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
23 tháng 6 2021
a)
\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Daaus = xayr ra khi: x = 2
b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)
Dấu = xảy ra khi x = 3
c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu = xảy ra khi
2x = y và y = 2
=> x = 1 và y = 2
23 tháng 6 2021
a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" <=> x = 2
b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)
c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)
= \(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)
= \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
LT
4
XO
22 tháng 8 2020
a) Ta có A = 4x2 - 4x + 1 = (2x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 0,5
Vậy GTNN của A là 0 khi x = 0,5
b) Ta có x2 + 4y2 + 4xy = x2 + 2xy + 2xy + 4y2 = x(x + 2y) + 2y(x + 2y) = (x + 2y)2 \(\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2y = 0 => x = - 2y
Vậy GTNN của B là 0 khi x = -2y
22 tháng 8 2020
a) 4x2 - 4x + 1 = ( 2x - 1 )2 ≥ 0 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2
Vậy GTNN của biểu thức = 0 <=> x = 1/2
b) x2 + 4y2 + 4xy = ( x + 2y )2 ≥ 0 ∀ x ,y
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2y = 0 => x = -2y
Vậy GTNN của biểu thức = 0 <=> x = -2y
17 tháng 12 2023
Bài 1:
a: \(M=x^2-10x+3\)
\(=x^2-10x+25-22\)
\(=\left(x^2-10x+25\right)-22\)
\(=\left(x-5\right)^2-22>=-22\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-5=0
=>x=5
b: \(N=x^2-x+2\)
\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1/2=0
=>x=1/2
c: \(P=3x^2-12x\)
\(=3\left(x^2-4x\right)\)
\(=3\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=3\left(x-2\right)^2-12>=-12\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
6 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-4x+4\right)+4=\left(x-2\right)^2+4\ge4\)
\(minA=4\Leftrightarrow x=2\)
\(B=\left(4x^2-12x+9\right)+2=\left(2x-3\right)^2+2\ge2\)
\(minB=2\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(C=3\left(x^2+2x+1\right)-8=3\left(x+1\right)^2-8\ge-8\)
\(minC=-8\Leftrightarrow x=-1\)
\(D=-\left(x^2-2x+1\right)-4=-\left(x-1\right)^2-4\le-4\)
\(maxD=-4\Leftrightarrow x=1\)
\(E=-\left(4x^2-6x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{11}{4}=-\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\le-\dfrac{11}{4}\)
\(maxA=-\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
\(F=-2\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)-\dfrac{55}{8}=-2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{55}{8}\le-\dfrac{55}{8}\)
\(maxF=-\dfrac{55}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
\(G=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-2y\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(maxG=\dfrac{3}{4}\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(H=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+4y+4\right)+16=-\left(x-1\right)^2-\left(y+2\right)^2+16\le16\)
\(maxH=16\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
9 tháng 7 2021
Bài 3:
a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)
\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)
\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)
d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)
\(=x^2-2x+1+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)
9 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
PH
1
ND
3
6 tháng 6 2017
Để mik suy nghĩ đã sau đó mik trả lời giúp bạn nhé!
7 tháng 6 2017
\(x^2-4xy+4y^2+3x^2-2x+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\\ =\left(x-2y\right)^2+3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{3}\ge-\frac{1}{3}\)
khi \(x=\frac{1}{3},y=\frac{1}{6}\)
a/ \(4x^2-4x+4+1=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\) Giá trị nhỏ nhất của BT là 4
b/ \(x^2+4y^2+4xy=\left(x+2y\right)^2\ge0\) Giá trị nhỏ nhất của BT là 0
a) 4x2 - 4x + 4 + 1
= ( 4x2 - 4x + 1 ) + 4
= ( 2x - 1 )2 + 4
\(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2
Vậy GTNN của biểu thức = 4 <=> x = 1/2
b) x2 + 4y2 + 4xy = ( x + 2y )2
\(\left(x+2y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(x+2y=0\Rightarrow2y=-x\Rightarrow y=\frac{-x}{2}\)
Vậy GTNN của biểu thức = 0 <=> y = -x/2