Q
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 10 2015
BÀI 2 a, x2+x+1=(x2+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)2 +3/4
MÀ (x+1/2)2>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2
=>(x+1/2)2+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
=>x2+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2
b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)
=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]
=>A=(y2+3y) (y2+3y+2)
Đặt X=y2+3y+1
=>A=(X+1)(X-1)
=>A=X2-1
=>A=(y2+3y+1)2-1
MÀ (y2+3y+1)2>=0 với mọi giá trị của y
=>(y2+3y+1)2-1>=-1
Vậy GTNN của Alà -1
c,B=x3+y3+z3-3xyz
=>B=(x3+y3)+z3-3xyz
=>B=(x+y)3-3xy(x+y)+z3-3xyz
=>B=[(x+y)3+z3]-3xy(x+y+z)
=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2)-3xy(x+y+z)
=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2-3xy)
=>B=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-xz-yz)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
30 tháng 8 2023
Ta có:
\(A=\sqrt{4\sqrt{x}-x}\) (ĐK: \(16\ge x\ge0\))
Mà: \(\sqrt{4\sqrt{x}-x}\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(4\sqrt{x}-x=0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(4-\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\4-\sqrt{x}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=16\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(A_{min}=0\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=16\end{matrix}\right.\)
\(x^2+x\sqrt{3}+1\)
\(=x^2+2.x.\frac{\sqrt{3}}{2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
\(=\left(x+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Đặt \(A=x^2+x\sqrt{3}+1\)
\(\Rightarrow A=x^2+x\sqrt{3}+\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A=\left(x+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\)\(\left(x+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\forall x\)
Vậy \(A_{min}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+\frac{\sqrt{3}}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)