PD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
25 tháng 3 2016
a)\(A=x^2+6x+15\)
\(A=x^2+6x+3^2-3^2+15\)
\(A=\left(x+3\right)^2+6\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\) với mọi x nên (x+3)2+6>0 với mọi x
b) A có giá trị nhỏ nhất
A=(x+3)2+6
=> Amin=6<=>(x+3)2=0<=>x=-3
Vậy: Gtnn của A là 6 khi x= -3
30 tháng 9 2019
Ta có:
a) A = x2 + 6x + 10 = (x2 + 6x + 9) + 1 = (x + 3)2 + 1 \(\ge\)1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 3 = 0 <=> x = -3
Vậy MinA = 1 <=> x = -3
b) B = 4x2 - 12x + 13 = 4(x2 - 3x + 9/4) + 4 = 4(x - 3/2)2 + 4 \(\ge\)4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy MinB = 4 <=> x = 3/2
14 tháng 7 2018
D = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
D = (x-1)(x+6)(x+2)(x+3)
D = (x^2 + 6x - x - 6)(x^2 + 3x + 2x + 6)
D = (x^2 + 5x - 6)(x^2 + 5x + 6)
Đặt t = x^2 + 5x
=> D = (t - 6)(t + 6)
D = t^2 - 36
Có t^2 >= 0 => D = t^2 - 36 >= -36
Dấu ''='' xảy ra khi t^2 = 0 => t = 0 => x^2 + 5x = 0 => x.(x+5) = 0 => x = 0 hoặc x = -5.
Vậy Min của D bằng -36 khi x = 0 hoặc x = -5.
19 tháng 7 2018
D = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
D = [(x-1)(x+6)].[(x+2)(x+3)]
D = (x^2 + 6x - x - 6)(x^2 + 3x + 2x + 6)
D = [(x^2 + 5x) - 6].[(x^2 + 5x) + 6]
D = (x^2 + 5x)^2 - 6^2 \(\ge\)-(6^2)
D = (x^2 + 5x)^2 + (-36) \(\ge\)-36
=> DMin = -36 đạt được khi x^2 + 5x = 0 <=> x(x+5) = 0 <=> x = 0 hoặc -5
HM
2
MT
27 tháng 6 2015
x^2 + 6x +11
=x2+6x+9+2
=(x+3)2+2\(\ge\)2 ( vì (x+3)2\(\ge\)0 )
dấu = xảy ra khi:
x+3=0
x=-3
vậy GTNN của x^2 + 6x +11 là 2 tại x=-3
YT
19 tháng 5 2018
\(x^2+2.3.x+9+2\)
=\(\left(x+3\right)^2+2\)
do \(\left(x+3\right)^2>=0\)
nen \(\left(x+3\right)^2+2>=2\)
vậy gtnn của biểu thức là 2 tại x=-3
HP
1
18 tháng 7 2016
\(A=x^2-6x+11\)
\(A=\left(x^2-2.x.3+3^2\right)+2\)
Mà : \(\left(x+3\right)^2\ge0\)
\(\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
Vậy GTNN là 2
Khi x + 3 = 0
x = 3
\(x^2+6x+13\)
\(=x^2+6x+9+4\)
\(=\left(x+3\right)^2+4\)
Ta có: ( x + 3 )2 > 0 => ( x + 3)2 + 4 > 4
=>\(\left(x+3\right)^2+4\)có giá trị nhỏ nhất bằng 4
<=> \(\left(x+3\right)^2+4=4\)
<=>\(\left(x+3\right)^2=0\)
<=>\(x+3=0\) => \(x=3\)
Vậy \(x^2+6x+13\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(4\)<=>\(x=3\)