Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\forall a;b\) Ta có :
\(\left|x-2013\right|+\left|x-2015\right|=\left|2013-x\right|+\left|x-2015\right|\ge\left|2013-x+x-2015\right|=2\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\ge2+\left|x-2014\right|\ge2\)có GTNN là 2
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2013-x\right)\left(x-2015\right)\ge0\\\left|x-2014\right|=0\end{cases}\Rightarrow x=2014\left(TM\right)}\)
Vậy GTNN của A là 2 tại x = 2014
áp dụng bđt về GTTĐ /x-2013/+/x-2015/=/x-2013/+/2015-x/\(\ge\)/x-2013+2015-x/=2
mà /x-2014/\(\ge0\)
nên A\(\ge2\)
dấu = xảy ra <=>x=2014
\(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}\Rightarrow\frac{2014.2015.x}{2013.2014.2015}=\)\(\frac{y.2013.2015}{2013.2014.2015}=\frac{2013.2014.z}{2013.2014.2015}\)
\(\Rightarrow2014.2015.x=y.2013.2015=z.2013.2014\)
\(\Rightarrow x=2013;y=2014;z=2015\)
Đến đây bạn tự thay vào rồi tính nhé!
\(A=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|+\left|x-2015\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|x-2013+0+2015-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge2.\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2013\ge0\\2014-x=0\\x-2015\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2013\\x=2014\\x\le2015\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2014.\)
Vậy \(MIN_A=2\) khi \(x=2014.\)
Chúc bạn học tốt!
\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2000\right|\)
\(=\left|x-2013-x+2000\right|\)
\(=\left|-13\right|=13\)
\(A_{min}=13\)
Vì \(\left|x-2013\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2013\right|+2\ge2\Rightarrow A=\frac{2026}{\left|x-2013\right|+2}\le1013\)
=>A đạt giá trị lớn nhất là 1013 khi \(\left|x-2013\right|=0\Leftrightarrow x-2013=0\Leftrightarrow x=2013\)
Vậy A đạt giá trị lớn nhất là 1013 khi x=2013
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|\)
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)
\(A\ge\left|2x-2+2013-2x\right|\)
\(A\ge2011\)Dấu "=" xảy ra khi: \(1\le x\le\frac{2013}{2}\)
A=|2x-2|+|2x-2013|
ta có |2x-2|=|2-2x|>hoặc=2-2x
. |2x-2013|>hoặc=2x-2013
=) A> hoặc = 2-2x+2x-2013
A> hoặc = -2011