Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) \(25x^2+3-10x=\left(25x^2-10x+1\right)+2=\left(5x-1\right)^2+2>0\)
=>đpcm
b) \(-9x^2-2+6x=-\left(9x^2-6x+1\right)-1=-\left(3x-1\right)^2-1< 0\)
=>đpcm
Bài 2:
\(A=4x^2+3-4x=\left(4x^2-4x+1\right)+2=\left(2x-1\right)^2+2\ge2\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) thì A đạt GTNN là 2
\(B=-x^2+10x-28=-\left(x^2-10x+25\right)-3=-\left(x-5\right)^2-3\le-3\)
Vậy x=5 thì B đạt GTLN là -3
A = 25x2 + 3 - 10x
= (5x)2 - 2 . 5x . 1 + 1 + 2
= (5x - 1)2 + 2
(5x - 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(5x - 1)2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 > 0
Vậy A > 0 vs mọi x (đpcm)
B = - 9x2 - 2 + 6x
= - [(3x)2 - 2 . 3x . 1 + 1 + 1]
= - [(3x - 1)2 + 1]
(3x - 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(3x - 1)2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1
- [(3x - 1)2 + 1] nhỏ hơn hoặc bằng - 1 < 0
Vậy B < 0 với mọi x (đpcm)
***
A = 4x2 - 4x + 3
= (2x)2 - 2 . 2x . 1 + 1 + 2
= (2x - 1)2 + 2
(2x - 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(2x - 1)2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2
Min A = 2 khi x = 1/2
B = -x2 + 10x - 28
= - [x2 - 2 . x . 5 + 25 + 3]
= - [(x - 5)2 + 3]
(x - 5)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x - 5)2 + 3 lớn hơn hoặc bằng 3
- [(x - 5)2 + 3] nhỏ hơn hoặc bằng 3
Vậy Max B = 3 khi x = 5
TL:
a,\(-\left(x^2-2x+1\right)+1\)1
\(-\left(x-1\right)^2+1\) \(\le\) 1
=>giá trị lớn nhất của biểu thức là 1
vậy........
b,\(-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(-\left(3x+1\right)^2+20\)
\(\le20\)
=>giá trị lớn nhất cuar biểu thức là 20
vậy.........
hc tốt
Dấu của hạng tử bậc là dấu âm nên chỉ tìm được giá trị lớn nhất thôi nhé.
a) A=2x−x2A=2x−x2+1−1A=1−(x2−2x+1)A=1−(x−1)2Do (x−1)2≥0∀x⇒A=1−(x−1)2≤1∀x Dấu “=” xảy ra khi: (x−1)2=0⇔x−1=0⇔x=1Vậy MaxA=1 khi x=1
b) B=19−6x−9x2B=20−1−6x−9x2B=20−(1+6x+9x2)B=20−(1+3x)2Do (1+3x)2≥0∀x⇒B=20−(1+3x)2≤20∀xDấu "=" xảy ra khi:(1+3x)2=0⇔1+3x=0⇔3x=−1⇔x=−13Vậy MaxB=20 khi x=−13
Chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x
1) A= (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
A = 6x2 -10x +33x -55 - (6x2 +9x +14x +21)
A = 6x2 -10x +33x -55 - 6x2 - 9x - 14x - 21
A = -76
Vậy A không phụ thuộc vào biến x
2) tìm số nguyên a hay số thực bạn xem lại đầu bài nhé
3) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4x2 -8x +2017
A = 4x2 -8x +2017 = (2x)2 -2.2x.2 +22 +2015 = (2x-2)2 +2015
Ta có (2x-2)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nhỏ nhất là bằng 0
vậy A = (2x-2)2 +2015 nhỏ nhất là bằng 2015 khi và chỉ khi 2x-2 = 0 <=> x = 1
\(9x^2+6x+2017=\left(3x\right)^2+2.3x.1+1^2+2016=\left(3x+1\right)^2+2016\ge2016\)
vậy GTNN là 2016 khi \(3x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
\(x^2-2x-2017=\left(x^2-2x+1\right)-2018=\left(x-1\right)^2-2018\ge-2018\)
vậy GTNN là -2018 khi x=1