Question

[Đào Thị Thùy Dương]

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M(x;y)= (x - 1)^2 + (y + 2)^2 +3

Answer 1

[Xyz OLM]

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x;y\)

=> (x - 1)² + (y + 2)² + 3 \(\ge3\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy Min M = 3 <=> x = 1 ; y = -2