HP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
1
24 tháng 2 2017
TA CÓ
\(\left(X-1\right)^2\ge0\)VỚI MỌI X \(\in\)R
\(\left(Y+3\right)^2\ge0\)VỚI MỌI Y\(\in\)R
=>\(\left(X-1\right)^2+\left(Y+3\right)^2+2002\ge2002\) VỚI MỌI X,Y \(\in\)R
=>BIỂU THỨC M ĐẠT GIA TRỊ NHỎ NHẤT LÀ 2002 KHI \(\left(X-1\right)^2=0\) VÀ \(\left(Y+3\right)^2=0\)=>X=1;Y=-3
10 tháng 7 2023
a. Ta có: ( x-2)2 \(\ge\) 0 , \(\forall\) x
=> ( x-2)2 +2023 \(\ge\) 2023
Vậy ...
Dấu bằng xảy ra khi x-2 = 0
b. (x-3)2+(y-2)2-2018
Ta có: \((x-3)^2 \ge0,\forall x\)
\((y-2) ^2 \ge0,\forall y\)
=> ( x-3)2 + ( y-2)2 \(\ge\) 0
=> ( x-3)2 + ( y-2)2-2018 \(\ge\) -2018, \(\forall\) x,y
Vậy ...
Dấu bằng xảy ra khi x-3=0
y-2=0
c. ( x+1)2 +100
Ta có : ( x+1)2 \(\ge0,\forall x\)
=> ( x+1)2+100 \(\ge\) 100
Vậy ...
Dấu bằng xảy ra khi x+1=0
11 tháng 2 2017
1 )Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=: xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy ........
2 ) \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2
Vậy ..........
DT
1
XO
7 tháng 3 2021
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> (x - 1)2 + (y + 2)2 + 3 \(\ge3\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy Min M = 3 <=> x = 1 ; y = -2
S
30 tháng 11 2018
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4};\left(x+2\right)^2\in N\)
\(\Rightarrow A_{max}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow A_{max}=\frac{3}{4}\)
b, \(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Mặt khác: \(\left(x+1\right)^2;\left(y+3\right)^2\in N\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\Rightarrow B_{min}=1\)
30 tháng 11 2018
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)
Để A max
=>(x+2)^2+4 min
Mà\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\)
Vậy Min = 4 <=>x=-2
Vậy Max A = 3/4 <=> x=-2
\(b,B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Có \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0+0+1=1\)
Vậy MinB = 1<=>x=-1;y=-3
PT
2
10 tháng 12 2021
A=x2−4x+1=(x−2)2−3≥−3A=x2−4x+1=(x−2)2−3≥−3
⇒Amin=−3⇒Amin=−3 khi x=2x=2
B=4x2+4x+11=(2x+1)2+10≥10B=4x2+4x+11=(2x+1)2+10≥10
⇒Bmin=10⇒Bmin=10 khi x=−12x=−12
C=(x−1)(x+6)(x+2)(x+3)=(x2+5x−6)(x2+5x+6)C=(x−1)(x+6)(x+2)(x+3)=(x2+5x−6)(x2+5x+6)
=(x2+5x)2−36≥−36=(x2+5x)2−36≥−36
⇒Cmin=−36⇒Cmin=−36 khi [x=0x=−5[x=0x=−5
D=−x2−8x−16+21=21−(x+4)2≤21D=−x2−8x−16+21=21−(x+4)2≤21
⇒Cmax=21⇒Cmax=21 khi x=−4x=−4
E=−x2+4x−4+5=5−(x−2)2≤5E=−x2+4x−4+5=5−(x−2)2≤5
⇒Emax=5⇒Emax=5 khi x=2
2
9 tháng 5 2022
`a)` Cho `3x+6=0`
`=>3x=-6`
=>x=-2`
Vậy nghiệm của đa thức là `x=-2`
`b)` Cho `2x^2-3x=0`
`=>x(2x-3)=0`
`@TH1:x=0`
`@TH2:2x-3=0=>2x=3=>x=3/2`
Vậy nghiệm của đa thức là `x=0` hoặc `x=3/2`
____________________________________________
Câu `2:`
Vì `(x+1)^2 >= 0 AA x`
`=>2(x+1)^2 >= 0 AA x`
`=>2(x+1)^2-5 >= -5 AA x`
Hay `A >= -5 AA x`
Dấu "`=`" xảy ra khi `(x+1)^2=0=>x+1=0=>x=-1`
Vậy `GTN N` của `A` là `-5` khi `x=-1`
9 tháng 5 2022
Câu 1:
a, Cho 2x+6=0
2x = 0-6=-6
x = -6 :2=-3
Vậy đa thức trên có nghiệm là x=-3
b, Cho đa thức 2x2-3x=0
2xx-3x=0
x(2x-3x)=0
1,x=0
2,2x-3x=0
x(2-3)=0
-x =0
=>x=0
Vậy đa thức tên có nghiệm là x=0
Câu 2:
Để đa thức A có giá trị nhỏ nhất thì 2(x+1)2-5 phải bé nhất;
mà 2(x-1)2≥0
Dấu bằng chỉ xuất hiện khi và chỉ khi :
2(x-1)2=0
(x-1)2=0:2=0=02
=>x-1=0
x =0+1=1
=> A = 2(1-1)2-5
A =2.0-5
A 0-5 =-5
Vậy A có giá trị bé nhất là -5 với x= 1
TM
1
11 tháng 9 2016
Thay \(x=-3,y=2,z-1\) vào \(A=x^2.y^3.z^{2014}\) ta có:
\(A=\left(-3\right)^2.2^3.\left(-1\right)^{2014}\)
\(\Rightarrow A=9.8.1\)
\(\Rightarrow A=72\)
Vậy \(A=72\)
TD
31 tháng 3 2017
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
a, \(Min_M=6\Leftrightarrow x=1\)
b,\(Min_Q=2002\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
a) Để Mmin thì \(\left(x-1\right)^2\) đạt GTNN.
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\) GTNN của \(\left(x-1\right)^2=0\)
Vậy GTNN của M = 0 + 6 = 6.
b) Để Qmin thì \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\) đạt GTNN.
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\) GTNN của \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0+0=0\)
Vậy GTNN của Q = 0 + 0 + 2002 = 2002.