TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
4
TD
2 tháng 3 2016
Ta có M = |2012 - x| + |2013-x| = |2012 - x|+|x-2013| \(\ge\)|2012-x+x-2013|
=|2012-2013|=|-1|=1
\(\Rightarrow\) Mmin=1
LT
0
SH
2
TM
20 tháng 11 2016
\(M=\left|x-2013\right|+\left|x-2\right|=\left|x-2013\right|+\left|2-x\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) với \(ab\ge0\) ta có:
\(M=\left|x-2013\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-2013+2-x\right|=\left|-2011\right|=2011\)
với \(\left(x-2013\right)\left(2-x\right)\ge0\)
=>\(M_{min}=2011\) với \(\left(x-2013\right)\left(2-x\right)\ge0\)
Lập bảng xét dấu: (bạn tự tham khảo trên mạng nha)
Dễ thấy \(2\le x\le2013\) thỏa mãn điều kiện \(\left(x-2013\right)\left(2-x\right)\ge0\)
Vậy \(M_{min}=2011\) khi \(2\le x\le2013\)
7 tháng 10 2020
ai đó có dùng windows 10 ko? nếu có thì kb vs tui nha :>
LT
3
5 tháng 12 2016
Ta có :
| x - 2012 | + | x - 2013 | = | x - 2012 | + | 2013 - x | \(\ge\) | x - 2012 + 2013 - x | = 1
Vậy Mmin = 1 khi 2012 \(\le x\le2013\)
5 tháng 12 2016
Ta có: \(M=\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|\ge\left|2012-x\right|+\left|x-2013\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(M\ge\left|2012-x\right|+\left|x-2013\right|\ge\left|2012-x+x-2013\right|=\left|2012-2013\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra khi \(2012-x\ge0;x-2013\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2012;x\ge2013\)
\(\Rightarrow2012\le x\le2013\)
Vậy \(MIN_M=1\) khi \(2012\le x\le2013\)
HH
3
21 tháng 4 2015
bạn chia trên tử dưới mẫu ra ta được -1+1\(x-2013)...-1 không thay đổi mà để nó là số nguyên thì x-2013 chia hết cho 1 nên x=2012 or 2014 mà đề cho là số nguyên nhỏ nhất nên x=2012 vây M=-2 là nhỏ nhất
CT
1
24 tháng 12 2019
Ta có: \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|\)
\(=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right).\left(2013-2x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right).\left(2x-2013\right)\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2x-2013\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge2\\2x\le2013\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{2013}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow Min\left(A\right)=2011\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)
KS
3
PP
20 tháng 5 2021
Vì|2x-2|và|2x-2013| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R(Ko thấy kí hiệu đâu cả)
Để A nhỏ nhất suy ra tổng 2 số hạng trên nhỏ nhất
TH1: |2x-2|=0 Suy ra 2x=2=>x=1
A= 0+|2.2-2013|=2009
TH2:|2x-2013|=0=>2x=2013=>x=1006,5
A=|2x-2|+|2x-2013|=|2.1006,5-2|=2011
Vì 2011>2009 suy ra MinA =2009
KT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 1
Áp dụng BĐT trị tuyệt đối ta có:
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)
\(\Rightarrow A_{min}=2011\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le1006\)
TV
3
DK
2