MK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
1
T
20 tháng 5 2019
\(P=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+2}\Leftrightarrow Px^2+2x.P+2P=x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)x^2+\left(2P-1\right)x+\left(2P-1\right)=0\)
Xét P = 1 thì x = -1
Xét P khác 1 thì \(\Delta=\left(2P-1\right)^2-4\left(P-1\right)\left(2P-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-4P^2+8P-3\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le P\le\frac{3}{2}\)
27 tháng 11 2017
GTNN :\(A=\frac{\left(2x^2+2\right)+\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+1}=2+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\ge2\forall x\) có GTNN là 2
GTLN : \(A=\frac{\left(4x^2+4\right)-\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\forall x\) có GTLN là 4
BV
1
T
9 tháng 5 2019
Dùng miền giá trị nha ah!Nếu sai em không trịu trách nhiệm đâu nha,em mới lớp 7 thôi.
Từ đề bài nhân chéo lên và chuyển vế suy ra: \(\left(A-1\right)x^2+2\left(A+1\right)x+2\left(A-1\right)=0\) (1)
Với A = 1 thì x = 0
Với A khác 1 thì (1) là pt bậc 2.Do (1) luôn có nghiệm nên: \(\Delta'=\left(A+1\right)^2-2\left(A-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-A^2+6A-1\ge0\Leftrightarrow3-2\sqrt{2}\le A\le3+2\sqrt{2}\)
Vậy ....
S
12 tháng 12 2021
\(D=\sqrt{\left(x+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}\)
\(D=|x+\sqrt{3}|+|x-\frac{1}{2}|=|x+\sqrt{3}|+|\frac{1}{2}-x|\ge|x+\sqrt{3}+\frac{1}{2}-x|\)
=sqrt(3)+1/2.
Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là: sqrt(3)+1/2. Dấu bằng thì bạn tham khảo bất đẳng thức:
lal+lbl geq la+bl
VT
1 tháng 2 2018
a) Ta có \(Q=\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}+\frac{25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}+3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}-6\)
Áp dụng BĐT cô-si, ta có \(\sqrt{x}+3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}\ge10\Rightarrow Q\ge10-6=4\)
Dấu = xảy ra <=> x=4
b)Tá có \(M=x^2+4y^2+1+4xy+2x+2y+y^2-2y+1+10\)
=\(\left(x+2y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+10\ge10\)
dấu = xảy ra <=> y=1 và x=-3
^_^
1988/1989 mới đúng chứ.