Question

[Nhóc vậy]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) \(Q=\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)

b) \(M=x^2+5y^2+4xy+2x+12\)

Answer 1

[vũ tiền châu]

a) Ta có \(Q=\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}+\frac{25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}+3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}-6\)

Áp dụng BĐT cô-si, ta có \(\sqrt{x}+3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}\ge10\Rightarrow Q\ge10-6=4\)

Dấu = xảy ra <=> x=4

b)Tá có \(M=x^2+4y^2+1+4xy+2x+2y+y^2-2y+1+10\)

=\(\left(x+2y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+10\ge10\)

dấu = xảy ra <=> y=1 và x=-3

^_^

Answer 2

[Nhóc vậy]

giúp mình với mọi người ơi mình đang cần bài này gấp lắm