Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
Vì \(\left|2x+1\right|\ge0;\left|3x-4\right|\ge0;\left|2x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x+1\right|+\left|3x-4\right|+\left|2x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x+1\right|+\left|3x-4\right|+\left|2x-5\right|+5\ge5\)
\(\Rightarrow A\ge5\)
\(\Rightarrow\)Giá trị nhỏ nhất của A là 5
a. ta có (2x-5)2 >= 0 với mọi x thuộc R
vậy 5 -(2x-5)2 <= 5
dấu = xảy ra khi (2x-5)2=0
vậy 2x-5=0
2x =5
x= 5/2=2,5
Vậy để B lớn nhất thì x=2,5
b. ta có | 2x-4| >= 0 với mọi x thuộc R
| 2x-6| >= 0 với mọi x thuộc R
vậy | 2x-4 |- |2x-6| >= 0
dấu = xảy ra khi |2x-4| và |2x-6| đều bằng 0
=> 2x-4=0 => 2x - 6=0
2x =4 2x =6
x=4/2=2 x= 6/2=3
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
Ta có: |2x - 5| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> |2x - 5| + 1,(3) \(\ge\)1,(3)
hay |2x - 5| + 4/3 \(\ge\)4/3
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 5 = 0 <=> x = 5/2
Vậy Min F = 4/3 <=> x = 5/2
Ta có: G = |x - 3| + |x + 3/2|
G = |3 - x| + |x + 3/2| \(\ge\)|3 - x + x + 3/2| = |3/2| = 3/2
Dấu "=" xảy ra <=> (3 - x)(x + 3/2) \(\ge\)0
<=> -3/2 \(\le\)x \(\le\)3
Vậy MinG = 3/2 <=> -3/2 \(\le\)x \(\le\)3
Làm lại cho Edogawa Conan
\(G=\left|x-3\right|+\left|x+\frac{3}{2}\right|\)
\(G=\left|3-x\right|+\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge\left|\left(3-x\right)+\left(x+\frac{3}{2}\right)\right|\)
\(=\frac{9}{2}\)
Vậy \(G_{min}=\frac{9}{2}\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)\ge0\)
\(Th1:\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x+\frac{3}{2}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{3}{2}\le x\le2\)
\(Th2:\hept{\begin{cases}3-x\le0\\x+\frac{3}{2}\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\left(L\right)\)
Áp dụng \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)
\(A=\left(\left|2x+\frac{1}{5}\right|+\left|-2x-\frac{1}{7}\right|\right)+\left|2x+\frac{1}{6}\right|\ge\left|2x+\frac{1}{5}-2x-\frac{1}{7}\right|+0=\frac{2}{35}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -1/12
Á ghi nhầm dấu + thành -. Sửa lại cho mình là x = -1/12 nhé !
Ta có: \(C=\left|2x-7\right|+\left|2x-5\right|+18\)
\(=\left|2x-7\right|+\left|5-2x\right|+18\ge\left|2x-7+5-2x\right|+18\)
\(\Leftrightarrow C\ge20\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của C là 20 khi \(x=\dfrac{7}{2}\)
Ta có:\(C=\left|2x-7\right|+\left|2x-5\right|=-18\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-7\right|>0\\\left|2x-5\right|>0\end{matrix}\right.\)
mà \(\left|2x-7\right|+\left|2x-5\right|=-18\)
\(\Rightarrow\)Cmin\(\Leftrightarrow\)2x-7=0 suy ra x=7/2
2x-5=0 suy ra x=5/2