Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
a,
vì \(\left|2x-1\right|\ge0\Rightarrow A=5-\left|2x-1\right|\le5\)
A đạt giá trị lớn nhất <=> A=5-|2x-1|=5
<=>2x-1=0
<=>2x=1
<=>x=1/2
vậy A đạt giá trị lớn nhất là 5 khi x=1/2
b) Vì \(-|3x+2|\le0;\forall\text{}x\)
\(\Rightarrow-|3x+2|+11\le0+11;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow|3x+2|=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)
Vậy MAX B =11 \(\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
Vì \(\left|2x+1\right|\ge0;\left|3x-4\right|\ge0;\left|2x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x+1\right|+\left|3x-4\right|+\left|2x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x+1\right|+\left|3x-4\right|+\left|2x-5\right|+5\ge5\)
\(\Rightarrow A\ge5\)
\(\Rightarrow\)Giá trị nhỏ nhất của A là 5