TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
F
1
14 tháng 10 2018
Đánh đề cẩn thận chứ
\(A=\left(2n+3\right)^2-\left(n-1\right)\left(n-5\right)+2\)
\(A=4n^2+12n+9-n^2+6n-5+2\)
\(A=3n^2+18n+6\)
\(A=3\left(n^2+6n+2\right)\)
\(A=3\left(n^2+2\cdot n\cdot3+3^2-7\right)\)
\(A=3\left[\left(n+3\right)^2-7\right]\)
\(A=3\left(n+3\right)^2-21\ge21\forall n\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow n+3=0\Leftrightarrow n=-3\)
ND
1
20 tháng 3 2023
Ta có \(A=m^3+n^3+mn\)
\(A=\left(m+n\right)^3-3mn\left(m+n\right)+mn\)
\(A=1-3mn+mn\)
\(A=1-2mn\)
\(A=1-2m\left(1-m\right)\)
\(A=2m^2-2m+1\)
\(A=2\left(m^2-m+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(A=2\left(m^2-2m.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\)
\(A=2\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\)
Do \(\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A\ge\dfrac{1}{2}\). ĐTXR \(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\Rightarrow n=\dfrac{1}{2}\).
Vậy GTNN của A là \(\dfrac{1}{2}\) khi \(m=n=\dfrac{1}{2}\)
DD
0
F
0
17 tháng 12 2023
Bài 1:
a: \(M=x^2-10x+3\)
\(=x^2-10x+25-22\)
\(=\left(x^2-10x+25\right)-22\)
\(=\left(x-5\right)^2-22>=-22\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-5=0
=>x=5
b: \(N=x^2-x+2\)
\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1/2=0
=>x=1/2
c: \(P=3x^2-12x\)
\(=3\left(x^2-4x\right)\)
\(=3\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=3\left(x-2\right)^2-12>=-12\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
\(A=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-3\)
\(=\left[n\left(n+1\right)\right]\left[\left(n-1\right)\left(n+2\right)\right]-3\)
\(=\left(n^2+n\right)\left(n^2+n-2\right)-3\)
\(=\left[\left(n^2+n-1\right)+1\right]\left[\left(n^2+n-1\right)-1\right]-3\)
\(=\left(n^2+n-1\right)^2-1^2-3\)
\(=\left[\left(n^2+2.\frac{1}{2}.n+\frac{1}{4}\right)-1,25\right]^2-4\)
\(=\left[\left(n+\frac{1}{2}\right)^2-1,25\right]^2-4\ge\left(-1,25\right)^2-4=-\frac{39}{16}\)
\(\Rightarrow MinA=-\frac{39}{16}\Leftrightarrow n=-\frac{1}{2}\)
Vậy ...