KT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2016
Sau khi rút gọn thì ta được \(A=x\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-2.\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Vì \(2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) nên \(2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge\frac{-9}{2}\)
Do đó \(A=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge\frac{-9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-3}{2}\)
\(VậyMinA=\frac{-9}{2}tạix=\frac{-3}{2}\)
12 tháng 11 2018
a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}5x+25\ne0\\x\ne0\\x^2+5x\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(x+5\right)\ne0\\x\ne0\\x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
b, \(P=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)
\(=\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5\left(2x-10\right)\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}+\frac{\left(50+5x\right).5}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+10\left(x-5\right)\left(x+5\right)+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)
c, \(P=-4\Rightarrow\frac{x+5}{5}=-4\Rightarrow x+5=-20\Rightarrow x=-25\)
d, \(\frac{1}{P}\in Z\Rightarrow\frac{5}{x+5}\in Z\Rightarrow5⋮\left(x+5\right)\Rightarrow x+5\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow x\in\left\{-10;-6;-4;0\right\}\)
Mà x khác 0 (ĐKXĐ của P) nên \(x\in\left\{-10;-6;-4\right\}\)
C
21 tháng 9 2019
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}5x+25\ne0\\x\ne0\\x^2+5x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
b) \(P=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)
\(P=\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{10x^2-250}{5x\left(x+5\right)}+\frac{250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)
c) \(P=4\Leftrightarrow\frac{x+5}{5}=4\Leftrightarrow x+5=20\Leftrightarrow x=15\)
d) \(\frac{1}{P}=\frac{5}{x+5}\in Z\Leftrightarrow5⋮x+5\)
\(\Leftrightarrow x+5\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng nhé
e) \(Q=P+\frac{x+25}{x+5}=\frac{x+30}{x+5}=1+\frac{25}{x+5}\)
\(Q_{min}\Leftrightarrow\frac{25}{x+5}_{min}\)
2 tháng 2 2018
2, TC: \(\frac{5x^2-4x+4}{x^2}=\frac{4x^2+x^2-4x+4}{x^2}\)\(=\frac{4x^2}{x^2}+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}=4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\)
Ta có \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge0\forall x\left(x\ne0\right)\)\(\Rightarrow4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge4\)
Vậy GTNN của A là 4 tại \(\frac{\left(x-2^2\right)}{x^2}=0\Rightarrow x=2\)
B
2
DN
10 tháng 1 2019
Tìm GTNN or GTLN bằng pp giải đenta nhé
\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\Leftrightarrow y.x^2-5xy+7y=x^2\Leftrightarrow\left(y-1\right)x^2-5xy+7y=0\)
\(\Delta=\left(5y\right)^2-4\left(y-1\right).7y\ge0\)
Giải BĐT trên là ra nhé
A
10 tháng 1 2019
ta có:\(x^2-5x+7=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\); do đó y xác định với mọi x
\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\Leftrightarrow yx^2-5yx+7=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)x^2-5yx+7y=0\)
-, Xét y = 1 ,ta có \(-5x+7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{5}\)
- , Xét y\(\ne\)1 ,ta có \(\Delta=25y^2-28y\left(y-1\right)=25y^2-28y^2+28y\)
\(=-3y^2+28y=y\left(-3y+28\right)\)
Để có x thì phải có \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\ge0;-3y+28\ge0\\y\le0;-3y+28\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\ge0;y\le\frac{28}{3}\\y\le0;y\ge\frac{28}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow0\le y\le\frac{28}{3}\)
y=0 thì \(x=\frac{5y}{2\left(y-1\right)}=0\)
y=\(\frac{28}{3}\)thì \(x=\frac{5y}{2\left(y-1\right)}=\frac{14}{5}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của y là 0 với x =0
Giá trị lớn nhất của y là \(\frac{28}{3}\)với x=\(\frac{14}{5}\)
