DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
chúc bạn học tốt
23 tháng 9 2020
a) B = | 2x - 3 | - 7
| 2x - 3 | ≥ 0 ∀ x => | 2x - 3 | - 7 ≥ -7
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 3 = 0 => x = 3/2
=> MinB = -7 <=> x = 3/2
C = | x - 1 | + | x - 3 |
= | x - 1 | + | -( x - 3 ) |
= | x - 1 | + | 3 - x | ≥ | x - 1 + 3 - x | = | 2 | = 2
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( x - 1 )( 3 - x ) ≥ 0
=> 1 ≤ x ≤ 3
=> MinC = 2 <=> 1 ≤ x ≤ 3
b) M = 5 - | x - 1 |
- | x - 1 | ≤ 0 ∀ x => 5 - | x - 1 | ≤ 5
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MaxM = 5 <=> x = 1
N = 7 - | 2x - 1 |
- | 2x - 1 | ≤ 0 ∀ x => 7 - | 2x - 1 | ≤ 7
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2
=> MaxN = 7 <=> x = 1/2
TN
19 tháng 5 2021
a) Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-5}=\dfrac{8x-10+11}{4x-5}=\dfrac{2\left(x-5\right)+11}{4x-5}=2+\dfrac{11}{4x-5}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow11⋮4x-5\)
Vì \(x\in Z\) nên \(4x-5\in Z\)
\(\Rightarrow4x-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;\pm1,5;4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
b) Ta có: \(A=\dfrac{5}{4-x}\). ĐK: \(x\ne4\)
Nếu 4 - x < 0 thì x > 4 \(\Rightarrow A>0\)
4 - x > 0 thì x < 4 \(\Rightarrow A< 0\)
Để A đạt GTLN thì 4 - x là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow4-x=1\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{4-3}=5\)
Vậy MaxA = 5 tại x = 3
c) \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). ĐK: \(x\ne3\).
Ta có: \(B=\dfrac{8-x}{x-3}=\dfrac{-\left(x-8\right)}{x-3}=\dfrac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}=\dfrac{5}{x-3}-1\)
Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{5}{x-3}-1\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất
Nếu x - 3 > 0 thì x > 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}>0\)
x - 3 < 0 thì x < 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}< 0\)
Để \(\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất thì x - 3 là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{8-2}{2-3}=-6\)
Vậy MaxB = -6 tại x = 2.
TN
19 tháng 5 2021
Mình làm sai câu a...
Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-1}=\dfrac{8x-2+3}{4x-1}=\dfrac{2\left(4x-1\right)+3}{4x-1}=2+\dfrac{3}{4x-1}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
Vì \(4x-1\in Z\) nên \(4x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm0,5;0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
ML
3
2 tháng 8 2015
Ta có : A= 15-x/5-x= 5-x/5-x + 10/5-x = 1+ 10/5-x
Để A lớn nhất thì 10/5-x lớn nhất
--> 5-x nhỏ nhất lớn hơn 0
Mà 5-x là số nguyên --> 5-x=1 --> x=4
Vậy A lớn nhất bằng 11 với x = 4
MK
2
TH
27 tháng 1 2022
=> (8 - x)/(x - 5) ∈ Z
=> 8 - x chia hết cho x - 5
=> 3 - (x - 5) chia hết cho x - 5
=> 3 chia hết cho x - 5
=> x - 5 ∈ Ư(3) = (-3 ; -1 ; 1 ; 3)
=> x ∈ (2 ; 4 ; 6 ; 8)
vậy x ∈ (2 ; 4 ; 6 ; 8) mik ko chắc đâu
20 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
20 tháng 12 2021
⇔x+1∈{1;−1; 3 ;−3}⇔x+1∈{1 ;− 1 ; 3 ;−3}
hay x∈{0;−2; 2;−4}
CT
0
giá trị nguyên lớn nhất nhé