LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
14 tháng 9 2017
hàm số đã cho có TXĐ là D=R khi và chỉ khi pt cosx+m= vô nghiệm <=>m\(\notin\)[-1;1]
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
1. Hàm xác định trên R khi và chỉ khi:
\(sinx+m\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow-m\le sinx\Leftrightarrow-m\le\min\limits_{x\in R}sinx=-1\)
\(\Leftrightarrow m\ge1\)
2.
\(\Leftrightarrow mcosx+1>0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m.cosx>-1\)
- Với \(m=0\) thỏa mãn
- Với \(m>0\Rightarrow cosx>-\frac{1}{m}\) ;\(\forall x\Leftrightarrow-\frac{1}{m}< -1\Leftrightarrow m< 1\)
- Với \(m< 0\Leftrightarrow cosx< -\frac{1}{m}\) ;\(\forall x\Leftrightarrow-\frac{1}{m}>1\Leftrightarrow m>-1\)
Vậy \(-1< m< 1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 9 2020
\(y\ge\sqrt{sinx+1-sinx}=1\Rightarrow m=1\)
\(y\le\sqrt{2\left(sinx+1-sinx\right)}=\sqrt{2}\Rightarrow M=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow M^4-m^4=3\)
6 tháng 8 2020
2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1
vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0
vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 6 2021
a.
\(\Leftrightarrow m-cosx\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge max\left(cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow m\ge1\)
b.
\(\Leftrightarrow2sinx-m\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\le2sinx\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\le\min\limits_{x\in R}\left(2sinx\right)\)
\(\Leftrightarrow m\le-2\)
c.
\(\Leftrightarrow cosx+m\ne0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\max\limits_R\left(cosx\right)\\m< \min\limits_R\left(cosx\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\)
\(sinx+m\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow sinx\ge-m\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow-m\le\min\limits_{x\in R}\left(sinx\right)=-1\)
\(\Rightarrow m\ge1\)
cảm ơn