\(y=\sqrt{sinx+m}\) có tập xác định D = R

2. Hà...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
16 tháng 9 2020

1. Hàm xác định trên R khi và chỉ khi:

\(sinx+m\ge0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow-m\le sinx\Leftrightarrow-m\le\min\limits_{x\in R}sinx=-1\)

\(\Leftrightarrow m\ge1\)

2.

\(\Leftrightarrow mcosx+1>0\) ;\(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m.cosx>-1\)

- Với \(m=0\) thỏa mãn

- Với \(m>0\Rightarrow cosx>-\frac{1}{m}\) ;\(\forall x\Leftrightarrow-\frac{1}{m}< -1\Leftrightarrow m< 1\)

- Với \(m< 0\Leftrightarrow cosx< -\frac{1}{m}\) ;\(\forall x\Leftrightarrow-\frac{1}{m}>1\Leftrightarrow m>-1\)

Vậy \(-1< m< 1\)

21 tháng 6 2019

Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến

Lần sau có bài em đăng trong link này để đc các bạn giúp đỡ nhé!

+)\(y=\frac{1}{\sqrt{1+\cos4x}}\)

ĐKXĐ: \(\cos4x+1>0\Leftrightarrow\cos4x>-1\Leftrightarrow\cos4x\ne-1\)

\(\Leftrightarrow4x\ne\pi+k2\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\), k thuộc Z

TXĐ: \(ℝ\backslash\left\{\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\right\}\), k thuộc Z

+) \(y=\sqrt{\tan x-\sqrt{3}}\)

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}\tan x-\sqrt{3}\ge0\\x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\tan x\ge\tan\frac{\pi}{3}\\x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{\pi}{3}+k\pi\le x< \frac{\pi}{2}+k\pi}\)

TXĐ:...

NV
15 tháng 9 2020

1.

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx.cosx\ne0\)

\(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)

2.

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\sin3x\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

3.

Do \(sin6x< 2\) với mọi x nên hàm số xác định trên R

4.

Hàm số xác định khi và chỉ khi \(cosx\ge1\Leftrightarrow cosx=1\)

\(\Leftrightarrow x=k2\pi\)

NV
16 tháng 9 2020

1.

\(\left\{{}\begin{matrix}cos2x\ne0\\\sqrt{3}sin2x-cos2x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\\\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\frac{1}{2}cos2x\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x\ne\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

2.

\(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\frac{\pi}{6}+k\pi\\x\ne k2\pi\end{matrix}\right.\)

3.

\(sin4x\ne-1\Leftrightarrow4x\ne-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x\ne-\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)

27 tháng 6 2021

\(1.\hept{\begin{cases}2-2\cos x\ge0\\\sqrt{2-2\cos x}-2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\cos x\le1\left(đ\right)\\\cos x\ne-1\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\left(k\in Z\right)\)

\(2.\hept{\begin{cases}\sin3x\ne0\\1+\sin3x\ge0\\1-\sqrt{1+\sin3x}\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne k\pi\\\sin3x\ge-1\left(đ\right)\\\sin3x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{3}\left(k\in Z\right)\)

\(3.\hept{\begin{cases}\sin2x\ne0\\\sin x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ne k\pi\\x\ne k\pi\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\)