Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TXĐ: D = R\{0}
f′(x) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = -3
Hàm số nghịch biến trong các khoảng (-3;0), (0;3) và đồng biến trong các khoảng (− ∞ ;3), (3;+ ∞ )
Bảng biến thiên:
Ta có: [2;4] ⊂ (0; + ∞ ); f(2) = 6,5; f(3) = 6; f(4) = 6,25
Suy ra
min f(x) = f(3) = 6; max f(x) = f(2) = 6,5
TXĐ: D = R\{0}
f′(x) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = -3
Hàm số nghịch biến trong các khoảng (-3;0), (0;3) và đồng biến trong các khoảng (− ∞ ;3), (3;+ ∞ )
Bảng biến thiên:
Ta có: [2;4] ⊂ (0; + ∞ ); f(2) = 6,5; f(3) = 6; f(4) = 6,25
Suy ra
min f(x) = f(3) = 6; max f(x) = f(2) = 6,5
trên khoảng (−
∞
;+
∞
);
Từ đó ta có min f(x) = −1/4; max f(x) = 1/4
trên khoảng 
y′ = 0 ⇔ x = π
Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của hàm số là: max y = y( π ) = −1
trên khoảng (−
∞
;+
∞
);
trên khoảng 
a) 
trên khoảng (−
∞
;+
∞
);
Từ đó ta có min f(x) = −1/4; max f(x) = 1/4
b) 
trên khoảng 
y′ = 0 ⇔ x = π
Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của hàm số là: max y = y(π) = −1.
TXĐ: D = R\{0}
f′(x) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = -3
Hàm số nghịch biến trong các khoảng (-3;0), (0;3) và đồng biến trong các khoảng (− ∞ ;3), (3;+ ∞ )
Bảng biến thiên:
Ta có: [2;4] ⊂ (0; + ∞ ); f(2) = 6,5; f(3) = 6; f(4) = 6,25
Suy ra
min f(x) = f(3) = 6; max f(x) = f(2) = 6,5
f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f CĐ = 5
Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3
Vậy 
f(x) = | x 2 − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2 – 3x + 2.
Ta có:
g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2
Bảng biến thiên:
Vì
nên ta có đồ thị f(x) như sau:
Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132
f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3 π /2]
f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)
f′(x) = 0
⇔ 
Ta có: f(0) = 0,
Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3 3 /2
\(f\left(x\right)=x^6+4\left(1-x^2\right)^3\)
=>\(f'\left(x\right)=6x^5+4\cdot3\cdot\left(1-x^2\right)^2\cdot\left(1-x^2\right)'\)
=>\(f'\left(x\right)=6x^5+12\left(-2x\right)\left(x^2-1\right)^2\)
=>\(f'\left(x\right)=6x^5-24x\left(x^4-2x^2+1\right)\)
=>\(f'\left(x\right)=6x^5-24x^5+48x^3-24x=-18x^5+48x^3-24x\)
Đặt f'(x)=0
=>\(x\left(-18x^4+48x^2-24\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\18x^4-48x^2+24=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=2\\x^2=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
mà -1<=x<=1
nên \(x\in\left\{0;-\sqrt{\dfrac{2}{3}};\sqrt{\dfrac{2}{3}}\right\}\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^6+4\left[1-\left(-1\right)^2\right]^3=1\)
\(f\left(1\right)=1^6+4\left(1-1^2\right)^3=1\)
\(f\left(0\right)=0^6+4\left(1-0^2\right)^3=4\)
\(f\left(-\sqrt{\dfrac{2}{3}}\right)=\left(-\sqrt{\dfrac{2}{3}}\right)^6+4\cdot\left[1-\left(-\sqrt{\dfrac{2}{3}}\right)^2\right]^3=\dfrac{4}{9}\)
\(f\left(\sqrt{\dfrac{2}{3}}\right)=\left(\sqrt{\dfrac{2}{3}}\right)^6+4\cdot\left[1-\left(\sqrt{\dfrac{2}{3}}\right)^2\right]^3=\dfrac{4}{9}\)
Do đó, \(f\left(x\right)_{min\left[-1;1\right]}=\dfrac{4}{9};f\left(x\right)_{max\left[-1;1\right]}=4\)