LM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
1
KB
20 tháng 9 2018
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left|5x+1\right|\ge0\forall x\\\left|2y-1\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3+\left|5x+1\right|+\left|2y-1\right|\ge3\forall x;y\)
\(\Rightarrow\dfrac{12}{3+\left|5x+1\right|+\left|2y-1\right|}\le\dfrac{12}{3}=4\forall x;y\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|5x+1\right|=0\\\left|2y-1\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+1=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=-1\\2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy Max của b/t trên là : \(4\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5};y=\dfrac{1}{2}\)
17 tháng 5 2022
a: \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\le\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x\left(x-2\right)\le5x^2-7\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)
=>-8x-3<=-14x+21
=>6x<=24
hay x<=4
b: \(\dfrac{6x+1}{18}+\dfrac{x+3}{12}>=\dfrac{5x+3}{6}+\dfrac{12-5x}{9}\)
=>2(6x+1)+3(x+3)>=6(5x+3)+4(12-5x)
=>12x+2+3x+9>=30x+18+48-20x
=>15x+11>=10x+66
=>5x>=55
hay x>=11
T
18 tháng 9 2019
Câu 1: Tự làm :D
Câu 2: \(A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y = 2
Vậy...
Câu 3:
a) Trùng với câu 2
b) ĐK:x khác -1
\(B=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x^2+1}\le\frac{3}{0+1}=3\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 0
18 tháng 9 2019
Làm nốt cái câu 1 và đầy đủ cái câu 2:v
\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
Làm nốt nha.Lười quá:((
2
\(A=x^2-2xy+2y^2-4y+5\)
\(A=\left(x-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
\(A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=y=2\)
2 tháng 2 2018
2, TC: \(\frac{5x^2-4x+4}{x^2}=\frac{4x^2+x^2-4x+4}{x^2}\)\(=\frac{4x^2}{x^2}+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}=4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\)
Ta có \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge0\forall x\left(x\ne0\right)\)\(\Rightarrow4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge4\)
Vậy GTNN của A là 4 tại \(\frac{\left(x-2^2\right)}{x^2}=0\Rightarrow x=2\)
4 tháng 6 2018
b)\(C=\frac{5x-19}{x-4}=\frac{5x-20+1}{x-4}=\frac{5\left(x-4\right)+1}{x-4}=5+\frac{1}{x-4}\)
Để C đạt giá trị nhỏ nhất => 1/x-5 phải đạt giá trị nhỏ nhất
=> 1/x-5=-1
=>x-5=-1
=>x=4
Giá trị nhỏ nhất của C là : 5 - 1 = 4 <=> x = 4
5 tháng 8 2022
Bài 2:
a: \(A=\left|5x+1\right|-\dfrac{3}{8}>=-\dfrac{3}{8}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1/5
b: \(B=\left|-\dfrac{1}{6}x+2\right|+0.25>=0.25\)
Dấu '=' xảy ra khi x=12
Bài 3:
a: \(A=2018-\left|x+2019\right|< =2018\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2019
b: \(=-10-\left|2x-\dfrac{1}{1009}\right|< =-10\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2018
ND
9 tháng 5 2018
a)
\(\dfrac{1}{x^2-2x+3}=\dfrac{1}{x^2-2x+1+2}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\ge\dfrac{1}{2}\)
=> Min = \(\dfrac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=1\)
b) Viết lại đề
2 tháng 8 2021
a/ giá trị nhỏ nhất của A là 2
b/ giá trị lớn nhất của B là 51
2 tháng 8 2021
tớ chỉ có bài tham khảo trên mạng thôi bạn thông cảm
Ta có: x + y = 1
<=> (x + y)3 = 1
<=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 1
<=> x3 + y3 + 3xy = 1 (do x + y = 1)
<=> x3 + y3 = 1 - 3xy
Áp dụng BĐT Cô - si, ta có:
xy >= (x+y)24=14(x+y)24=14
<=> -3xy≥−34≥−34
Ta có x3 + y3 = 1 - 3xy ≥1−34=14≥1−34=14
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1212
Vậy GTNN của x3 + y3 là 1414khi x = y = 12
Đặt phân số trên là A
Mẫu thức =\(3+|5x+1|+|2y-1|\ge3\)
Amax <=> Mẫu thức nhỏ nhất <=> 5x+1=0 và 2y-1=0 <=> x=-1/5 và y=1/2
=> Amax=12/3=4 <=> x=-1/5 và y =1/2