AT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 9 2021
\(a,P=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=1\)
\(b,Q=2x^2-6x=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\right)=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(c,M=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)
21 tháng 9 2021
a: Ta có: \(P=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
9 tháng 7 2021
Bài 3:
a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)
\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)
\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)
d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)
\(=x^2-2x+1+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)
9 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
NN
3
14 tháng 7 2016
a ) \(A=x-x^2=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Vậy MAX \(A=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
14 tháng 7 2016
b) \(B=2x-2x^2=2\left(x-x^2\right)=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\le\frac{1}{2}\)
Vậy MAX \(B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
TX
4
1 tháng 7 2016
\(A=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)=7-\left(x-2\right)^2\le7\Rightarrow A_{max}=7\Leftrightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
1 tháng 7 2016
mk tra loi cau b con lai bn dua vao de giai nhé
b. x - x^2 = -(x^2 - x)
= -[ (x^2 - 2.x.1/2 +(1/2)^2-(1/2)^2
= -[(x-1/2)^2 - (1/2)^2]
= -(x-1/2)^2 + 1/4 = 1/4 - (x-1/2)^2
Vì (x-1/2)^2 >=0 nên 1/4 - (x-1/2)^2 <=1/4 với mọi x
Do đó đa thức đã cho có gtln la 1/4 tại x = 1/2
( ý 2 là thêm bớt hạng tử nha)
7 tháng 11 2021
\(A=\left(x-1\right)^2+8\ge8\\ A_{min}=8\Leftrightarrow x=1\\ B=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\\ B_{min}=-12\Leftrightarrow x=-3\\ C=x^2-4x+3+9=\left(x-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=2\\ E=-\left(x+2\right)^2+11\le11\\ E_{max}=11\Leftrightarrow x=-2\\ F=9-4x^2\le9\\ F_{max}=9\Leftrightarrow x=0\)
HB
0
HL
0
3 tháng 9 2021
\(x^2+2x+5\)
\(=\left(x+1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x^2+2x+5}\le\dfrac{5}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
Q
2
11 tháng 10 2021
a) \(2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)
\(=-\left(x-1\right)^2-3\le-3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
b) \(-9x^2+24x-18=-\left(9x^2-24x+16\right)-2\)
\(=-\left(3x-4\right)^2-2\le-2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
a) \(A=x-x^2=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Vậy Max A = \(\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(B=2x-2x^2=2\left(x-x^2\right)=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\le\frac{1}{2}\)
Vậy Max B = \(\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
B= 2x - 2x^2 - 5 nha