Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2\left(2-x^2\right)\)
\(=x^2.2-\left(x^2\right)^2\)
\(=2x^2-\left(x^2\right)^2\)
\(=-x^4+2x^2\)
=> BT ko có GTLN/GTNN
A = 12\(x\) - 4\(x^2\) + 3
A = -(4\(x^2\) - 2.2\(x\).3 + 9) + 12
A = -( 2\(x\) - 3)2 + 12
(2\(x\)- 3)2 ≥ 0 ⇒ -(2\(x\) - 3)2 ≤ 0 ⇒- (2\(x\) - 3)2 + 12 ≤ 12
Amax = 12⇔ 2\(x\) - 3 = 0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)
Giá trị lớn nhất của A là 12 xảy ra khi \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)
B = 6\(x\) - \(x^2\) + 3
B = - (\(x^2\) - 2.3\(x\) + 9) + 12
B = -(\(x\) - 3)2 + 12
(\(x\) - 3)2 ≥ 0 ⇒ -(\(x\) - 3)2 ≤ 0 ⇒ -(\(x\) - 3)2 + 12 ≤ 12
Bmax = 12 ⇔ \(x\) - 3 = 0 ⇒ \(x\) = 3
Giá trị lớn nhất của B là 12 xảy ra khi \(x\) = 3
\(D=5-8x-x^2\\ =-\left[x^2+2.x.4+16\right]+21\\ =-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\in R\\ \Rightarrow max_D=21.khi.x=-4\)
\(E=4x-x^2+1\\ =-\left(x^2-2.x.2+4^2\right)+17\\ =-\left(x-2\right)^2+17\le17\forall x\in R\\ Vậy:max_E=17.khi.\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2\)
b: \(x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
c: \(A=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
d: \(B=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
a)\(A=x^2+6x+15\)
\(A=x^2+6x+3^2-3^2+15\)
\(A=\left(x+3\right)^2+6\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\) với mọi x nên (x+3)2+6>0 với mọi x
b) A có giá trị nhỏ nhất
A=(x+3)2+6
=> Amin=6<=>(x+3)2=0<=>x=-3
Vậy: Gtnn của A là 6 khi x= -3
là sao á
xét đi :v x>=2 và x>=-2 rồi làm