Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\) hay là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2}-\left(x+2\right)^2?\)
\(\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\)
viết lại biểu thức
Bài 1 :
a, \(A=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)
b, Ta có : \(\left|x\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
TH1 : Thay x = 2 vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
TH2 : Thay x = -2 vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{2}{-2+2}=\frac{2}{0}\)vô lí
c, ta có A = 2 hay \(\frac{2}{x+2}=2\)ĐK : \(x\ne-2\)
\(\Rightarrow2x+4=2\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy với x = -1 thì A = 2
d, Ta có A < 0 hay \(\frac{2}{x+2}< 0\)
\(\Rightarrow x+2< 0\)do 2 > 0
\(\Leftrightarrow x< -2\)
Vậy với A < 0 thì x < -2
e, Để A nhận giá trị nguyên khi \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 |
2.
ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)
a. \(B=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)
b. | x - 1 | = 2 <=>\(\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Với x = 3 thì \(B=\frac{3-2}{3+2}=\frac{1}{5}\)
Với x = - 1 thì \(B=\frac{-1-2}{-1+2}=-3\)
Vậy với | x - 1 | = 2 thì B đạt được 2 giá trị là B = 1/5 hoặc B = - 3
c. \(B=\frac{x-2}{x+2}=-1\)<=>\(-\left(x-2\right)=x+2\)
<=> \(-x+2=x+2\)<=>\(-x=x\)<=>\(x=0\)
d. \(B=\frac{x-2}{x+2}< 1\)<=>\(x-2< x+2\)luôn đúng \(\forall\)x\(\ne\pm2\)
e. \(B=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để B nguyên thì 4/x+2 nguyên => x + 2\(\in\){ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }
=> x \(\in\){ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }
1)
a) Biểu thức \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}\) vô nghĩa khi \(x^2+8x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi \(x\in\left\{0;-8\right\}\) thì biểu thức \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}\) vô nghĩa
b) Biểu thức \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}\) vô nghĩa khi \(16x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-5=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=5\\4x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi \(x\in\left\{\dfrac{5}{4};-\dfrac{5}{4}\right\}\) thì biểu thức \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}\) vô nghĩa
c) Biểu thức \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}\) vô nghĩa khi \(2x^2-28x+98=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-14x+49\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-7=0\)
hay x=7
Vậy: Khi x=7 thì biểu thức \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}\) vô nghĩa
d) Để biểu thức \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}\) vô nghĩa thì \(9-\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3-x-3\right)\left(3+x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi \(x\in\left\{0;-6\right\}\) thì biểu thức \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}\) vô nghĩa
2)
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-8\right\}\)
b) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{5}{4};-\dfrac{5}{4}\right\}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ne7\)
d) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-6\right\}\)
3)
a) Để phân thức \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}=0\) thì x-2=0
hay x=2(nhận)
Vậy: Khi x=2 thì phân thức \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}=0\)
b) Để phân thức \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}=0\) thì \(25x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=1\\5x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{1}{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi \(x\in\left\{\dfrac{1}{5};-\dfrac{1}{5}\right\}\) thì phân thức \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}=0\)
c) Để phân thức \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}=0\) thì \(x^2+1=0\)
mà \(x^2+1>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(x\in\varnothing\)
Vậy: Không có giá trị nào của x để \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}=0\)
d) Để phân thức \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}=0\) thì 2x+3=0
\(\Leftrightarrow2x=-3\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)(nhận)
Vậy: Khi \(x=-\dfrac{3}{2}\) thì phân thức \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}=0\)
mình chỉ làm 1 câu thôi nhé các câu khác làm tương tự
1. biểu thức vô nghĩa <=> mẫu thức = 0
\(x^2+8x=0< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)
vậy ...
2. tập xác định là tập hợp các giá trị làm phân thức có nghĩa (trong căn thì ≥ 0 ; dưới mẫu thì ≠ 0)
\(x^2+8x\ne0< =>\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-8\end{matrix}\right.\)
vậy ...
3. để phân thức = 0 => tử bằng không và mẫu khác không
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x^2+8x\ne0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
a)B = \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{7x+3}{9-x^2}\left(ĐK:x\ne\pm3\right)\)
= \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{7x+3}{x^2-9}\)
= \(\dfrac{2x\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)-7x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
= \(\dfrac{3x^2-9x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x}{x+3}\)
b) \(\left|2x+1\right|=7< =>\left[{}\begin{matrix}2x+1=7< =>x=3\left(L\right)\\2x+1=-7< =>x=-4\left(C\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x = -4 vào B, ta có:
B = \(\dfrac{-4.3}{-4+3}=12\)
c) Để B = \(\dfrac{-3}{5}\)
<=> \(\dfrac{3x}{x+3}=\dfrac{-3}{5}< =>\dfrac{3x}{x+3}+\dfrac{3}{5}=0\)
<=> \(\dfrac{15x+3x+9}{5\left(x+3\right)}=0< =>x=\dfrac{-1}{2}\left(TM\right)\)
d) Để B nguyên <=> \(\dfrac{3x}{x+3}\) nguyên
<=> \(3-\dfrac{9}{x+3}\) nguyên <=> \(9⋮x+3\)
| x+3 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| x | -12(C) | -6(C) | -4(C) | -2(C) | 0(C) | 6(C) |
a, ĐK: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x\ne0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)
b, \(B=\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{-x^2+x+2}{x+2}.\frac{\left(x+2\right)^2}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{\left(-x^2+x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2+x^2+2x+2x+4-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}=-x^2-2x-2\)
c, x = -3 thỏa mãn ĐKXĐ của B nên với x = -3 thì
\(B=-\left(-3\right)^2-2.\left(-3\right)-2=-9+6-2=-5\)
d, \(B=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+1\right)-1=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy GTLN của B là - 1 khi x = -1
Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có:
S M S H = S N S K ⇒ S M S M + M H = S N S K ⇒ 4 x + 4 = 6 3 , 5 x
Vậy x = 3
Đáp án: A