LK
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 9 2017
\(A=\sqrt{2-\sqrt{3}}.\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\)
\(A=\sqrt{2-\sqrt{3}}.\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(A=\sqrt{2.2-2\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(A=\sqrt{4-2\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(A=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{3}+1}.\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(A=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}.\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(A=\left|\sqrt{3}-1\right|.\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(A=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\) ( vi \(\sqrt{3}-1>0\) )
\(A=\left(\sqrt{3}\right)^2-1^2\)
\(A=3-1\)
\(A=2\)
vay \(A=2\)
22 tháng 7 2018
a,\(\sqrt{x^2-3}\le x^2-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-3\le x^4-6x^2+9\)
\(\Leftrightarrow x^4-6x^2-x^2+12\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^4-7x^2+12\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^4-\frac{2.7}{2}.x^2+\frac{49}{4}-\frac{1}{4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{7}{2}\right)^2\ge\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{7}{2}\ge\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2\ge4\)
\(\Leftrightarrow x\le-2\)và \(x\ge2\)
KL:
b,\(\sqrt{x^2-6x+9}>x-6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}>x-6\)
\(\Leftrightarrow|x-3|>x-6\)
Với x\(\ge\)3 phương trình <=>x-3>x-6 (luôn đúng)
Với x<3 phương trình <=> 3-x>x-6 <=>x<9/2 <=>x<4,5
KL:
I
1 tháng 8 2020
a) Thay x=4 zô là đc . ra kết quả \(\frac{7}{6}\)là dúng
b) \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-\left(3\sqrt{x}-1\right)+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{3x+3\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=>P=A.B=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}.\frac{3\left(x+\sqrt{x}\right)}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}=\frac{3}{3\sqrt{x}-1}\)
c) xét \(\frac{1}{P}=\frac{3\sqrt{x}-1}{3}\)
do \(\sqrt{x}\ge0=>3\sqrt{x}-1\ge-1\)\(=>\frac{3\sqrt{x}-1}{3}\ge-\frac{1}{3}\)
\(=>\frac{1}{P}\ge-\frac{1}{3}\)
dấu = xảy ra khi x=0
zậy ..
27 tháng 4 2019
\(a,A=\sqrt{27}+\frac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=3\sqrt{3}+\frac{2\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}-\left(\sqrt{3}-1\right)\)
\(=3\sqrt{3}+\frac{2\sqrt{3}+4}{3-4}-\sqrt{3}+1\)
\(=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}-4-\sqrt{3}+1\)
\(=-3\)
\(B=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(=\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
b, Ta có \(B< A\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< -3\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+3< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< 0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-1< 0\left(Do\sqrt{x}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< \frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow0< x< \frac{1}{2}\)(Kết hợp ĐKXĐ)
Vậy ...
nghĩa là nó là 1 phân số có tử<mẫu
khi 0<x<1