Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Xét y = x 4 − 2 m 2 x 2 + 1 với x ∈ ℝ ,
ta có
y ' = 4 x 2 − 4 m 2 x ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 x 2 = m 2 .
Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m ≠ 0.
Khi đó A 0 ; 1 ; B m ; 1 − m 2 ; C − m ; 1 − 3 2 lần lượt là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số ⇒ A B = A C ⇒ Δ A B C cân tại A và A B ¯ = m ; − m 2 , A C ¯ = − m ; − m 2
Yêu cầu bài toán trở thành A B ¯ . A C ¯ = 0 ⇔ − m 2 + m 4 = 0 ⇔ m 2 m 2 − 1 = 0 ⇒ m = ± 1.
Đáp án C
Tam giác ABC cân tại A, do đó để tam giác ABC vuông cân
Đáp án D
C m có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông thì b 3 a = − 8
⇔ 2 m 3 − 1 = − 8 ⇔ 8 m 3 = 8 ⇔ m = 1
Ta có: y ' = 4 x 3 + 4 m x ; y ' = 0 ⇔ 4 x x 2 + m = 0
Đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị ⇔ phương trình 4 x x 2 + m có ba nghiệm phân biệt ⇔ m < 0 . Khi đó phương trình y' = 0 có ba nghiệm là
x = 0 x = - - m x = - m
Gọi A 0 ; m 2 + m , B - - m ; m , C - m ; m là các điểm cực trị
Ta có A B = - - m ; m 2 , A C = - m ; m 2
Vì A ∈ O x , B và C là hai điểm đối xứng nhau qua Oy nên ∆ A B C cân tại A. Như vậy góc 120 o chính là A ^
Ta có
cos A = - 1 2 ⇔ A B → . A C → A B → . A C → = - 1 2 ⇔ m + m 4 m 4 - m = - 1 2 ⇔ 3 m 4 + m = 0 ⇔ 3 m 3 + 1 = 0 ⇔ m = - 1 3 3
Đáp án D