NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 9 2018
a) Ta có: \(a^2-2a+2\)
\(=\left(a^2-2a+1\right)+1\)
\(=\left(a-1\right)^2+1>0\) với mọi a
\(=>\left(đpcm\right)\)
18 tháng 9 2018
b)Ta có: \(6b-b^2-10\)
\(=-\left(b^2-6b+3^2\right)-1\)
\(=-\left(b-3\right)^2-1< 0\) với mọi b
=>(đpcm).
NB
3
22 tháng 7 2021
4a2 + 9b2 - 20a + 6b + 26 = 0 <=> ( 2a - 5 )2 + ( 3b + 1 )2 = 0 <=> a = 5/2 ; b = -1/3
5a2 + b2 - 2a + 4ab + 1 = 0 <=> ( 2a + b )2 + ( a - 1 )2 = 0 <=> a = 1 ; b = -2
XO
22 tháng 7 2021
1) Ta có 4a2 + 9b2 - 20a + 6b + 26 = 0
<=> (4a2 - 20a + 25) + (9b2 + 6b + 1) = 0
<=> (2a - 5)2 + (3b + 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}2a-5=0\\3b+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5}{2}\\b=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy a = 5/2 ; b = -1/3
2) Ta có 5a2 + b2 - 2a + 4ab + 1 = 0
<=> (4a2 + 4ab + b2) + (a2 - 2a + 1) = 0
<=> (2a + b)2 + (a - 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}2a+b=0\\a-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-2\\a=1\end{cases}}\)
Vậy b = -2 ; a = 1
HL
0
DN
1
22 tháng 9 2020
a) a2 - 2a + 2 = ( a2 - 2a + 1 ) + 1 = ( a - 1 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )
b) 6b - b2 - 10 = -( b2 - 6b + 9 ) - 1 = -( b - 3 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x ( đpcm )
6 tháng 12 2017
Bài 1
\(a^2-2a+6b+b^2=-10\)
<=>\(a^2-2a+1+b^2+6b+9=0\)
<=>\((a-1)^2+(b+3)^2=0\)
Ta lại có: \((a-1)^2\ge0 \)
\((b+3)^2\ge0\)
=> \((a-1)^2+(b+3)^2\ge0\)
Mà\((a-1)^2+(b+3)^2=0\)
=>(a-1)2=0=>a=1
(b+3)2=0=>b=-3
Vậy a=1,b=-3
Bài 2
Ta có: \(A=\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}= \frac{x+y}{z}+1+\frac{x+z}{y}+1+ \frac{y+z}{x}+1 -3 \)
\(=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}-3=(x+y+z)( \frac{1}{z}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y})-3=0-3=-3 \)
a2 - 2a + 6b + b2 = -10
<=> a2 - 2a + 6b + b2 + 10 = 0
<=> ( a2 - 2a + 1 ) + ( b2 + 6b + 9 ) = 0
<=> ( a - 1 )2 + ( b + 3 )2 = 0 (*)
\(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\\\left(b+3\right)^2\ge0\forall b\end{cases}}\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+3\right)^2\ge0\forall a,b\)
Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}a-1=0\\b+3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\end{cases}}\)
Vậy a = 1 ; b = -3