NL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
14 tháng 3 2017
\(\left|2x-1\right|+2\left|x-3\right|\)
\(=\left|2x-1\right|+\left|2x-6\right|\)
\(\ge\left|2x-1-2x+6\right|\)
\(=\left|5\right|=5\)
BN
3
MA
15 tháng 2 2018
\(P=x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)
\(=\left(x^4+2x^2+1\right)+\left(2x^3+2x\right)+x^2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2+2x\left(x^2+1\right)+x^2\)
\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)
15 tháng 8 2015
\(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\ge0+0+1=1\)
dấu "=" xảy ra khi (x+1)2=(y+3)2=0
=>x+1=y+3=0
=>x=-1;y=-3
vậy Min\(\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1=1\)khi x=-1;y=-3
15 tháng 8 2015
Ta có (x + 1)2 > 0
(y + 3)2 > 0
\(\Rightarrow\) (x + 1)2 + (y + 3)2 > 0
\(\Rightarrow\) (x + 1)2 + (y + 3)2 + 1 > 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
TT
14 tháng 8 2020
Các bài này em áp dụng công thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\). Dấu "=" xảy ra khi tích \(a.b\ge0\),
a) Ta có : \(x-y=3\Rightarrow x=3+y\).
Do đó : \(B=\left|x-6\right|+\left|y+1\right|\)
\(=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)
\(\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=4\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
b) Ta có : \(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)
Do đó \(C=\left|2x+1\right|+\left|2y+1\right|\)
\(=\left|2y+5\right|+\left|2y+1\right|=\left|-2y-5\right|+\left|2y+1\right|\)
\(\ge\left|-2y-5+2y+1\right|=4\)
Các câu khác tương tự nhé em !
\(M=\left|2x-1\right|+2\left|x-3\right|=\left|2x-1\right|+\left|2x-6\right|=\left|2x-1\right|+\left|6-2x\right|\)
\(M\ge\left|2x-1+6-2x\right|=5\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-1\right)\left(6-2x\right)\ge0\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le3\)
Vậy GTNN của M là 5 tại \(\frac{1}{2}\le x\le3\)
anh ê giúp em toán đi