Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
a) Vì (x+2)2 >/ 0
=> \(A\le\frac{3}{0+4}=\frac{3}{4}\Rightarrow Amax=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
b) Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(B\ge0+0+1=1\Rightarrow Bmin=1\Leftrightarrow\int^{x+1=0}_{y+3=0}\Rightarrow\int^{x=-1}_{y=-3}\)
\(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Vậy : Min B = 1 tại \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}}}\)
=.= hk tốt!!
\(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(vt\ge1\)
dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=-1 , y =-3
a) vi (x+2)2+4\(\ge4\) vo moi x
=>\(\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\le\dfrac{3}{4}\)
=> A\(\le\dfrac{3}{4}\)
dau = xay ra khi x=-2
vay.......
b) B=(x+1)2+(y+3)2+1
ta co (x+1)2\(\ge0\) voi moi x
\(\left(y+3\right)^2\ge0\) voi moi y
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\) voi moi x,y
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\ge1\) voi moi x,y
dau = xay ra khi x=-1;y=-3
vay..........
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10
1 . Ta có : x2\(\ge0\) với \(\forall x\)
3|y-2|\(\ge0\) với \(\forall\)y
\(\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|\ge0voi\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge-1voi\forall x\) và y
Dấu"=" xảy ra khi x2 = 0 và 3|y-2| = 0
Từ đó tính ra x = .. y=
Vậy Min C=-1\(\Leftrightarrow x=0;y=2\)
Bài 2:
Giải:
Do \(\left|x-2\right|+3\ge0\) nên để B lớn nhất thì \(\left|x-2\right|+3\) nhỏ nhất
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\dfrac{1}{3}\)
Dấu " = " khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(MAX_B=\dfrac{1}{3}\) khi x = 2
\(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\ge0+0+1=1\)
dấu "=" xảy ra khi (x+1)2=(y+3)2=0
=>x+1=y+3=0
=>x=-1;y=-3
vậy Min\(\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1=1\)khi x=-1;y=-3
Ta có (x + 1)2 > 0
(y + 3)2 > 0
\(\Rightarrow\) (x + 1)2 + (y + 3)2 > 0
\(\Rightarrow\) (x + 1)2 + (y + 3)2 + 1 > 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1