MN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 7 2015
a, ĐKXĐ :
x >= 0 ; x khác 4
\(P=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x-2}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=-\frac{2}{x-4}\)
b, P = 1/5
=> \(-\frac{2}{x-4}=\frac{1}{5}\Rightarrow-10=x-4\Rightarrow x=-6\) (loại vì x > 0)
VẬy không có x
13 tháng 7 2015
P = \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=l\sqrt{x-1}-1l+l\sqrt{x-1}+1l\)
Vì căn x - 1 > = 0 => căn x - 1 +1 > 0 => l căn x + 1 l + 1 =căn (x - 1) + 1
(+) lCĂn ( x - 1) - 1 l = căn (x - 1) - 1 khi căn (x - 1) - 1 >= 0 => x >= 2 ta có :
căn ( x- 1) - 1 + căn ( x- 1 ) + 1 = 2 căn ( x - 1)
(+) l căn ( x- 1) - 1 l = 1- căn ( x - 1) khi 0 < x< 2 thay vòa bt ta có ( tự làm tiếp nha)
Đúng cho mình đó nhe
MT
13 tháng 7 2015
ĐKXĐ:
\(x-1\ge0\)và \(x-2\sqrt{x-1}\ge0\)
<=>\(x\ge1\)và\(x\ge2\sqrt{x-1}\)
<=>\(x\ge1\)và \(x^2\ge4x-4\)
<=>\(x\ge1\)và \(\left(x-4\right)^2\ge0\)( luôn đúng với mọi x)
<=> \(x\ge1\)
\(P=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)
\(=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|\sqrt{x-1}+1\right|\)
nếu \(\sqrt{x-1}-1\le0\)thì
\(P=1-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+1=2\)
nếu \(\sqrt{x-1}-1\ge0\)thì:
\(P=\sqrt{x-1}-1+\sqrt{x-1}+1=2\sqrt{x-1}\)
TH
12 tháng 9 2018
\(A=0.5\cdot4\sqrt{3-x}-\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1\) (xác định khi x=<3)
a)thay \(x=2\sqrt{2}\)vào a ra có
\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-2\sqrt{3}+1\)
\(=\sqrt{2}-1+2\sqrt{3}+1=\sqrt{2}+2\sqrt{3}\)
Để A=1<=> \(\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1-1=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}=0\\ \Leftrightarrow3-x=12\Leftrightarrow x=-9\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 5 2021
Lời giải:
Đặt \(\frac{1}{x-1}=a; \frac{1}{y-1}=b\) thì HPT trở thành:
\(\left\{\begin{matrix} a-3b=-1\\ 2a+4b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{2}\\ b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x-1}=\frac{1}{2}\\ \frac{1}{y-1}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=y=3\)
Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(3,3)$
ĐKXĐ: x>=0; x<>4
\(B=\dfrac{x}{x-4}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{x-4}=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x-4}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)