K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 8 2021
a: ĐKXĐ: \(x\ge2\)
b: ĐKXĐ: \(x< 5\)
c: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-3< x\le2\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
PB
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 10 2019
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Khi đó \(2x+1+\sqrt{x}\) hiển nhiên dương nên ko cần tìm điều kiện cho căn to nữa
PB
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 10 2019
ĐKXĐ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-3\ge0\\1-x^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge3\end{matrix}\right.\\-1\le x\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)
HA
17 tháng 10 2019
để H xác định thì:
\(x^2-2x-3\ge0\) và \(1-x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2-2x\ge3\) \(\Rightarrow-x^2\ge-1\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)\ge3\) \(\Rightarrow x^2\le1\)
\(\Rightarrow x\ge3\) hoặc \(x-2\ge3\) \(\Rightarrow x\le1\)
\(\Rightarrow x\ge5\)
16 tháng 10 2019
\(A=\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{x\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)-\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
b)Khi \(x=\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{\frac{9}{4}}}{\sqrt{\frac{9}{4}}-1}=3\)
c)\(A=\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)}< 1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< \sqrt{x}-1\)(Voly)
=>ko có giá trị nào
KD
28 tháng 1 2020
\(a,Đkxđ:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x+1}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=x-\sqrt{x}\)
\(b,P=x-\sqrt{x}=x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
Ta có: \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\forall x\ge0\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
\(Min_P=-\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
c, Đề thiếu không bạn?
AA
1 tháng 9 2021
ĐKXĐ: x2-8x+14≥0 ⇔ \(x^2-\left(4+\sqrt{2}\right)x-\left(4-\sqrt{2}\right)x+14\)≥0
⇔ \(x\left(x-4-\sqrt{2}\right)-\left(4-\sqrt{2}\right)\left(x-4-\sqrt{2}\right)\)≥0
⇔ \(\left(x-4-\sqrt{2}\right)\left(x-4+\sqrt{2}\right)\)≥0
⇔ {x-4-√2≥0 ⇔ x≥4+√2
[
{x-4+√2≥0
⇔ {x-4-√2≤0 ⇔ x≤4-√2
[
{x-4+√2≤0
⇔ x≥4+√2, x≤4-√2
Vậy ...
1 tháng 9 2021
Xét : \(x^2-8x+14\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.4+16-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4+\sqrt{2}\right)\left(x-4-\sqrt{2}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-4+\sqrt{2}\ge0\\x-4-\sqrt{2}\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-4+\sqrt{2}\le0\\x-4-\sqrt{2}\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge4-\sqrt{2}\\x\ge4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le4-\sqrt{2}\\x\le4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge4+\sqrt{2}\\x\le4-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\ge4+\sqrt{2}\) ; \(x\le4-\sqrt{2}\) thì căn thức đc xác định.
TB
25 tháng 7 2018
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}+\frac{2}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+1-3+2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)