BT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
9 tháng 1 2019
a, ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne\pm1\)
\(P=\left(\frac{2x}{x^2-1}+\frac{x-1}{2x+2}\right):\frac{x+1}{2x}=\left(\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x-1}{2\left(x+1\right)}\right):\frac{x+1}{2x}\)
\(=\left(\frac{2x.2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{x+1}{2x}\)
\(=\frac{4x+x^2-2x+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\frac{x+1}{2x}=\frac{x^2+2x+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{2x}{x+1}=\frac{x}{x-1}\)
b,Để \(P=2\Leftrightarrow\frac{x}{x-1}=2\Leftrightarrow2\left(x-1\right)=x\Leftrightarrow2x-2-x=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\left(tmđk\right)\)
Vậy để P=2 <=> x=2
5 tháng 7 2017
a/ ĐK x-1 khác 0 ; x^2+x khác 0 ; x^3-x khác 0 ; 1-x^2 khác 0
=> x khác {1;0;-1}
b/ \(B=\frac{1}{x-1}-\frac{x^3-x}{x^2+x}.\left(\frac{1}{x^2-2x+1}+\frac{1}{1-x^2}\right)\)
\(=\frac{1}{x-1}-\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}.\left(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}+\frac{1}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{x-1}-\left(x-1\right).\left(\frac{1+x-x+1}{\left(x-1\right)^2\left(1+x\right)}\right)=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x+1-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x}{x^2-1}\)
R
21 tháng 11 2021
a.
(x^2-4) / (9x^2- 16)
để phân thức được xác định khi chỉ khi 9x^2 khác 16
hay x^2 khác 16/9 suy ra x khác ±4/3
b.
(2x-1) / (x^2 -4x +4)
= (2x -1)/(x - 2)^2
để phân thức được xác định khi chỉ khi (x - 2)^2 khác 0
hay x khác 2
c.
(x^2 -4) / (x^2+1)
vì x^2 >= 0 với mọi x
suy ra x^2 + 1 >= 1 > 0 với mọi x
suy ra phân thức xác định với mọi x thuộc R
26 tháng 1 2017
a, ĐKXĐ: x\(\ne\)5, x\(\ne\)0, x\(\ne\)-5
b, B = \(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
= \(\frac{x^3+2x^2}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
=\(\frac{x^3+2x^2}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2x^2-50}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
= \(\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
=\(\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)=\(\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)=\(\frac{x-1}{2}\)
Với B = 0 thì\(\frac{x-1}{2}\)=0 => x = 1
Với B = \(\frac{1}{4}\)thì \(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{1}{4}\)=> x = 1,5
20 tháng 12 2021
a) Xét mẫu của phân thức là \(x^2+2y^2+1\), ta có \(x^2\ge0;2y^2\ge0\Leftrightarrow x^2+2y^2\ge0\Leftrightarrow x^2+2y^2+1\ge1>0\)
Như vậy mẫu của phân thức không chỉ khác 0 mà thậm chí còn lớn hơn 0 nên ta không cần điều kiện của \(x,y\)
b) Điều kiện xác định \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ne0\)
Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
Nếu \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)thì \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Như vậy để phân thức đã cho xác định khi \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\y\ne-2\end{cases}}\)
\(x\ne\left(0,2\right)\)
sai bét