Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,Điều kiện để \(\sqrt{a}\) có nghĩa là \(a\ge0\)
2, a, để căn thức \(\sqrt{2x+6}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x+6\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge-6\)
\(\Leftrightarrow x\ge-3\)
b, để căn thức \(\sqrt{\frac{-2}{2x-3}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge3\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
Giải:
a) Để biểu thức có nghĩa thì:
\(\dfrac{8x}{x^2+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}8x\ge0\\x^2+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}8x\le0\\x^2+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
b) Để biểu thức có nghĩa thì:
\(\dfrac{x^2-1}{x^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\x^2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\le0\\x^2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>0\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
Vậy ...
em hổng có biết đâu vì em chưa hc lp 9 mới lại đề bài dài kinh khủng
ĐK \(-1\le x\le7\)
Ta có \(VT=x^2-6x+13=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)(1)
\(2VP=\sqrt{4\left(7-x\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}\le\frac{4+7-x+4+1+x}{2}=8\)
=> \(VP\le4\)(2)
Từ (1);(2)
=> đẳng thức xảy ra khi x=3(tm ĐKXĐ)
Vậy x=3
Bài 1:
a) 4x-\(\sqrt{9x^2-12x+4}\)
= 4x-\(\sqrt{\left(3x-2\right)^2}\)
= 4x-\(|3x-2|\)
= 4x-3x+2
= x+2
b) Thay x=\(\dfrac{2}{7}\)vào biểu thức A, ta có:
A= \(\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{2}\)= \(\dfrac{11}{14}\)
Bài 2:
a) \(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x^2+2x+1}\right)^2=\left(\sqrt{x+1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)x2+2x+1=x+1
\(\Leftrightarrow\)x2+2x+1-x-1=0
\(\Leftrightarrow\)x2-x=0
\(\Leftrightarrow\)x(x-1)=0
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
a) \(-2x+3\ge0\Leftrightarrow-2x\ge-3\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)
a/ đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
b/ đkxđ: \(\dfrac{1}{1-x}>0\Leftrightarrow1-x>0\Leftrightarrow x< 1\)
( vì 1 - x ≠ 0 mà 1 > 0 nên mk cho cả bt > 0 nhé )
c/ đkxđ: \(\dfrac{1}{1-x^2}\ge0\) và 1 - x2 ≠ 0
mà 1 > 0
=> 1 - x2 > 0 \(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1+x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 1\)
d/ đkxđ: \(\dfrac{2x-4}{1+x^2}\ge0\) mà 1 + x2 > 0 ∀x
=> 2x - 4 ≥ 0
<=> 2x ≥ 4
<=> x ≥ 2
vậy...............
\(a,ĐK:x\in R\)
\(b,ĐK:\dfrac{-7}{8-10x}\ge0\Leftrightarrow8-10x< 0\left(-7< 0\right)\Leftrightarrow x>\dfrac{4}{5}\)
\(c,ĐK:\dfrac{24-6x}{-7}\ge0\Leftrightarrow24-6x\le0\left(-7< 0\right)\Leftrightarrow x\ge4\)