Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. \(P=\left(\frac{x-1}{x+3}+\frac{2}{x-3}+\frac{x^2+3}{9-x^2}\right):\left(\frac{2x-1}{2x+1}-1\right)\)\(\left(đkcđ:x\ne\pm3;x\ne-\frac{1}{2}\right)\) \(=\left(\frac{\left(x-1\right).\left(x-3\right)+2.\left(x+3\right)-\left(x^2+3\right)}{x^2-9}\right):\left(\frac{2x-1-\left(2x+1\right)}{2x+1}\right)\) \(=\frac{x^2-4x+3+2x+6-x^2-3}{x^2-9}:\frac{-2}{2x+1}\) \(=\frac{-2x-6}{x^2-9}.\frac{2x+1}{-2}\) \(=\frac{-2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}.\frac{2x+1}{-2}\) \(=\frac{2x+1}{x-3}\) b)\(\left|x+1\right|=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\frac{1}{2}\\x+1=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\left(koTMđkxđ\right)\\x=-\frac{3}{2}\left(TMđkxđ\right)\end{cases}}}\) thay \(x=-\frac{3}{2}\) vào P tâ đc: \(P=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2.\left(-\frac{3}{2}\right)+1}{-\frac{3}{2}-3}=\frac{4}{9}\) c)ta có:\(P=\frac{x}{2}\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x-3}=\frac{x}{2}\) \(\Rightarrow2.\left(2x+1\right)=x.\left(x-3\right)\) \(\Leftrightarrow4x+2=x^2-3x\) \(\Leftrightarrow x^2-7x-2=0\) \(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{57}{4}=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{57}{4}=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}-\frac{\sqrt{57}}{2}\right).\left(x-\frac{7}{2}+\frac{\sqrt{57}}{2}\right)\) bạn tự giải nốt nhé!! d)\(x\in Z;P\in Z\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x-3}\in Z\Leftrightarrow\frac{2x-6+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\in Z\) \(2\in Z\Rightarrow\frac{7}{x-3}\in Z\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) bạn tự làm nốt nhé a, \(\left(\dfrac{x^2-4x+3+2x+6-x^2-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right):\left(\dfrac{2x-1-2x-1}{2x+1}\right)\) \(=\dfrac{-2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}:\dfrac{-2}{2x+1}=\dfrac{-2\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{-2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x+1}{x+3}\) b, \(\left|x+1\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}-1\\x=-\dfrac{1}{2}-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\left(ktmđk\right)\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) Thay x = -3/2 ta được \(\dfrac{2\left(-\dfrac{3}{2}\right)+1}{-\dfrac{3}{2}+3}=\dfrac{-2}{\dfrac{3}{2}}=-\dfrac{4}{3}\) Bài 1: a) x≠2x≠2 Bài 2: a) x≠0;x≠5x≠0;x≠5 b) x2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5xx2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5x c) Để phân thức có giá trị nguyên thì x−5xx−5x phải có giá trị nguyên. => x=−5x=−5 Bài 3: a) (x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45)(x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45) =(x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5=(x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5 =(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5=(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5 =(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5=(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5 =[(x+1)2+6−(x2+2x−3)]⋅25=[(x+1)2+6−(x2+2x−3)]⋅25 =[(x+1)2+6−x2−2x+3]⋅25=[(x+1)2+6−x2−2x+3]⋅25 =[(x+1)2+9−x2−2x]⋅25=[(x+1)2+9−x2−2x]⋅25 =2(x+1)25+185−25x2−45x=2(x+1)25+185−25x2−45x =2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x=2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x =2x2+4x+25+185−25x2−45x=2x2+4x+25+185−25x2−45x =2x2+4x+2+185−25x2−45x=2x2+4x+2+185−25x2−45x =2x2+4x+205−25x2−45x=2x2+4x+205−25x2−45x c) tự làm, đkxđ: x≠1;x≠−1 a. ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x+5\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}}\) b. \(A=\frac{x^2+2x}{2x\left(x+5\right)}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2+2x\right)+2\left(x-5\right)\left(x+5\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\) \(=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\) \(=\frac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x-1}{2}\) Để \(A=1\Rightarrow\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x=3\) Để \(A=-3\Rightarrow\frac{x-1}{2}=-3\Rightarrow x=-5\) Vậy với x=3 thì A=1 ; với x=-5 thì A=-3 Câu 1 : a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\2x-6\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne3\end{cases}}\) b) Để \(P=1\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=1\) \(\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x-\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=0\) \(\Rightarrow4x^2+4x-2x^2+4x+6=0\) \(\Leftrightarrow2x^2+8x+6=0\) \(\Leftrightarrow x^2+4x+4-1=0\) \(\Leftrightarrow\left(x+2-1\right)\left(x+2+1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-3\left(TMĐKXĐ\right)\end{cases}}\) Vậy : \(x=-3\) thì P = 1. A=x3/x2--4.x+2/x-x-4xx-4/xx-2 Điều kiện x \(\ne\)+-2 Ý b c tự làm a) A=3x+22(x−1)−3(2x+1) Gía trị phân thức A được xác định khi 2 (x - 1) - 3 (2x + 1) \(\ne0\) => Nếu tìm được x khi phân thức A = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định. Ta có phương trình: 2 (x - 1) - 3 (2x + 1) \(=0\) hay 2x - 2 - 6x - 3 = -4x - 5 = 0 => x = (0 + 5) : (-4) = \(\dfrac{-5}{4}\) Vậy x \(\ne\dfrac{-5}{4}\) thì giá trị phân thức A b) \(B=\dfrac{0,5\left(x+3\right)-2}{1,2\left(x+0,7\right)-4\left(0,6x+0,9\right)}\) Gía trị phân thức B được xác định khi 1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) \(\ne\) 0 => Nếu tìm được x khi phân thức B = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức B được xác định. Ta có phương trình: 1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) = 0 hay 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = -1,2x - 2,76 = 0 => x = (0 + 2,76) : (-1,2) = \(\dfrac{-23}{10}=-2,3\) Vậy x \(\ne0\) thì giá trị phân thức B Sửa lại: a) \(A=\dfrac{3x+2}{2\left(x-1\right)-3\left(2x+1\right)}\) Gía trị phân thức A được xác định khi 2 (x - 1) - 3 (2x + 1) ≠0 => Nếu tìm được x khi phân thức A = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định. Ta có phương trình: 2 (x - 1) - 3 (2x + 1) =0 hay 2x - 2 - 6x - 3 = -4x - 5 = 0 => x = (0 + 5) : (-4) = \(\dfrac{-5}{4}=-1,25\) Vậy x ≠ \(-1,25\) thì giá trị phân thức A được xác định. b) \(B=\dfrac{0,5\left(x+3\right)-2}{1,2\left(x+0,7\right)-4\left(0,6x+0,9\right)}\) Gía trị phân thức B được xác định khi 1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) ≠ 0 => Nếu tìm được x khi phân thức B = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức B được xác định. Ta có phương trình: 1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) = 0 hay 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = -1,2x - 2,76 = 0 => x = (0 + 2,76) : (-1,2) = \(\dfrac{-23}{10}\)=−2,3 Vậy x ≠ -2,3 thì giá trị phân thức B được xác định. 1) Ta có : \(x^2\ge0\forall x,y^2\ge0\forall y\) \(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\forall x,y\) Ta lại có \(x^2+y^2\ge2xy\) Để 2xy đạt giá trị nhỏ nhất thì xy đạt giá trị nhỏ nhất Nhưng cả x lẫn y nhất định phải cx dấu ko đk khác dấu Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y 0 Vậy GTNN của x2 + y2 là 0 khi và chỉ khi x = y = 0 Bài 2: Ta thấy: \(\left|x+1\right|^{11}\ge0\) \(\Rightarrow\left|x+1\right|^{11}+10\ge10\) \(\Rightarrow A\ge10\) Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1\) Vậy... Bài 3: \(B=x^2+9x+6=x^2+9x+\frac{81}{4}-\frac{57}{4}\) \(=\left(x^2+9x+\frac{81}{4}\right)-\frac{57}{4}\) \(=\left(x+\frac{9}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\ge\frac{57}{4}\) Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{9}{2}\) Bài 4: phân thức trên ko xác định khi mẫu bằng 0 Tức là \(x-7=0\Rightarrow x=7\) P/s:Mấy bài này cx ko khó lắm bn tự làm sẽ thông minh hơn a)=3x2(x+2)/x2(x+2)+(x+2) =3x2(x+2)/(x+2)(x2+1) Để phân thức được xác định thì (x+2)(x2+1) khác 0 X2+1 >0 x+20 x2 b) theo câu a ta có: =3x2(x+2)/(x+2)(x2+1) =3x2/x2+1=2 =3x2=(x2+1)2 =3x2=2x2+2 =x2=2 x= b, P=x+2x+3−5x2+3x−2x−6+12−xP=x+2x+3−5x2+3x−2x−6+12−x =x+2x+3−5(x+3)(x−2)−1x−2=x+2x+3−5(x+3)(x−2)−1x−2 =(x+2)(x−2)(x+3)(x−2)−5(x+3)(x−2)−x+3(x+3)(x−2)=(x+2)(x−2)(x+3)(x−2)−5(x+3)(x−2)−x+3(x+3)(x−2) =x2−4−5−x−3(x+3)(x−2)=x2−x−12(x+3)(x−2)=x2−4−5−x−3(x+3)(x−2)=x2−x−12(x+3)(x−2) =x2−4x+3x−12(x+3)(x−2)=x2−4x+3x−12(x+3)(x−2) =(x−4)(x+3)(x+3)(x−2)=x−4x−2=(x−4)(x+3)(x+3)(x−2)=x−4x−2 c, Để P=−34P=−34 ⇔x−4x−2=−34⇔x−4x−2=−34 ⇔4(x−4)=−3(x−2)⇔4(x−4)=−3(x−2) ⇔4x−16+3x−6=0⇔4x−16+3x−6=0 ⇔7x−22=0⇔7x−22=0 ⇔x=227⇔x=227 d, Để P có giá trị nguyên ⇔x−4⋮x−2⇔x−4⋮x−2 ⇔(x−2)−2⋮x−2⇔(x−2)−2⋮x−2 ⇔2⋮x−2⇔x−2∈Ư(2)={1;−1;2;−2}⇔2⋮x−2⇔x−2∈Ư(2)={1;−1;2;−2} e, x2−9=0x2−9=0 ⇒x2=9⇒[x=3x=−3⇒x2=9⇒[x=3x=−3 Với x=3,có : x−4x−2=3−43−2=−11=−1x−4x−2=3−43−2=−11=−1 Với x=-3,có : x−4x−2=−3−4−3−2=75x−4x−2=−3−4−3−2=75 \(a,ĐKXĐ\hept{\begin{cases}x-3\ne0\\x+3\ne0\end{cases}\Leftrightarrow x\ne\pm3}\) Ta có: \(M=\frac{3}{x-3}-\frac{6x}{9-x^2}+\frac{x}{x+3}\) \(=\frac{3}{x-3}+\frac{6x}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\) \(=\frac{3\left(x+3\right)+6x+x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) \(=\frac{3x+9+6x+x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) \(=\frac{x^2+6x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) \(=\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) \(=\frac{x+3}{x-3}\) \(b,x=\frac{1}{2}\Rightarrow M=\frac{\frac{1}{2}+3}{\frac{1}{2}-3}=-\frac{7}{5}\)
K
Khách
CM
Cao Minh Tâm
16 tháng 3 2018
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 3 2022
9 tháng 3 2022
19 tháng 12 2019
26 tháng 7 2017
TT
19 tháng 2 2020
9 tháng 12 2017
DN
4 tháng 5 2017
=3x+22(x−1)−3(2x+1)được xác định.
=0,5(x+3)−21,2(x+0,7)−4(0,6x+0,9)được xác định.
DN
4 tháng 5 2017
6 tháng 2 2017
TN
6 tháng 2 2017
1 tháng 5 2021
1 tháng 5 2021
a) ĐKXĐ của A : x³+2x²+x+2khác 0
<=>x²(x+2)+(x+2) khác 0
<=>(x+2)(x²+1) khác 0
Vì x² +1 >= 0 với mối x ( tách theo hằng
đẳng thức số 1)
=>x+2 khác 0
=>x khác -2
b)phân tích như bình thg đc A=3x²/x²+1
A=2 <=>3x²/x²+1=2
=>3x²= 2x²+2
=>3x²-2x²=2
=> X²= 2
=> x = +-√2
24 tháng 8 2020
x−2x−2 1 -1 2 -2 x 3 1 4 0
12 tháng 12 2018
