Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) x≠2x≠2
Bài 2:
a) x≠0;x≠5x≠0;x≠5
b) x2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5xx2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5x
c) Để phân thức có giá trị nguyên thì x−5xx−5x phải có giá trị nguyên.
=> x=−5x=−5
Bài 3:
a) (x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45)(x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45)
=(x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5=(x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5
=(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5=(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5
=(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5=(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5
=[(x+1)2+6−(x2+2x−3)]⋅25=[(x+1)2+6−(x2+2x−3)]⋅25
=[(x+1)2+6−x2−2x+3]⋅25=[(x+1)2+6−x2−2x+3]⋅25
=[(x+1)2+9−x2−2x]⋅25=[(x+1)2+9−x2−2x]⋅25
=2(x+1)25+185−25x2−45x=2(x+1)25+185−25x2−45x
=2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x=2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x
=2x2+4x+25+185−25x2−45x=2x2+4x+25+185−25x2−45x
=2x2+4x+2+185−25x2−45x=2x2+4x+2+185−25x2−45x
=2x2+4x+205−25x2−45x=2x2+4x+205−25x2−45x
c) tự làm, đkxđ: x≠1;x≠−1
a, Do mẫu thức \(20\ne0\) với mọi x, suy ra phân thức trên xác định với mọi \(x\in R\)
b, Để phân thức \(\dfrac{8}{x+2004}\) xác định \(\Rightarrow x+2004\ne0\Rightarrow x\ne2004\)
c, Để phân thức \(\dfrac{4x}{3x-7}\) xác định\(\Rightarrow3x-7\ne0\Rightarrow x\ne\dfrac{7}{3}\)
d, Để phân thức \(\dfrac{x^2}{x+z}\) xác định\(\Rightarrow x+z\ne0\Rightarrow x\ne z\)
a/ A=\(\frac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)^2}=\frac{x}{3x-1}\)
A xác định khi 3x-1 #0 <=> x khác 1/3
b/ x=8 => A=\(\frac{8}{3.8-1}=\frac{8}{23}\)
c/ A\(\le0\)Khi:
+/\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\3x-1\le0\end{cases}}< =>0\le x\le\frac{1}{3}\)
+/ \(\hept{\begin{cases}x\le0\\3x-1\ge0\end{cases}}\)Không có giá trị x phù hợp
Vậy để A<0 <=> \(0\le x\le\frac{1}{3}\)
a,\(\frac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}=\frac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)^2}=\frac{x}{3x-1}\)
Vậy đk xác định của phân thức là \(x\ne\frac{1}{3}\)
b, Ta thay x=8
\(\frac{x}{3x-1}=\frac{8}{3.8-1}=\frac{8}{23}\)
c, x<0
\(\Rightarrow\frac{x}{3x-1}=-1\Leftrightarrow x=0,25\)
Đặt \(\frac{5x+5}{2x^2+2x}=A\)
a/ Để A xác định\(\Leftrightarrow2x^2+2x\ne0\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)\ne0\Rightarrow x\ne0;x\ne-1\)
TXĐ:\(x\ne0;x\ne-1\)
b/ Với \(x\ne0;x\ne-1\)ta có \(A=\frac{5x+5}{2x^2+2x}\)
Để A=1\(\Leftrightarrow5x+5=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow5\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5=2x\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{5}\)( TM )
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
a) Phân thức xác định \(\Leftrightarrow2x^2+2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x\ne0\\x+1\ne0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)
b) Để phân thức bằng 1 thì :
\(5x+5=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow5\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5=2x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy.......
Phân thức xác định
\(\Leftrightarrow2x^2+2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+2\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}}\)
Vậy với \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\) thì phân thức xác định
Bài 3 :
a) Phân thức xác định \(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}}\)
Ta có :
\(A=\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x-1}\)
Để A có giá trị bằng -2 thì \(\frac{3}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow3=-2x+2\)
\(\Leftrightarrow-2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
b) Để A là số nguyên thì :
\(3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy...........
\(a,ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
Ta có : \(\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x-1}\)
\(\Rightarrow\frac{3x+3}{x^2-1}=-2\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow-2x+2=3\)
\(\Leftrightarrow-2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
\(b,\) Để phân thức \(\frac{3x+3}{x^2-1}\) có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{x-1}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
Vậy \(x=-2;0;2;4\)
Để \(\dfrac{A\left(x\right)}{B\left(x\right)}\) XĐ \(\Rightarrow\) \(B\left(x\right)\ne0\)
Để \(\dfrac{A\left(x\right)}{B\left(x\right)}\)xác định
\(\Leftrightarrow B\left(x\right)\ne0\)
a) ĐKXĐ: \(^{x^3+2x^2+x+2}\)khác 0
=> x^2(x+2)+(x+2) Khác 0
=> (x^2+1)(x+2) khác 0
=> x^2 khác -1(vô lý) và x khác -2
Vậy x khác -2 thì biểu thức A được xác định
b)\(A=\frac{3x^3+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}=\frac{3x^2\left(x+2\right)}{x^2\left(x+2\right)+\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3x^2\left(x+2\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{3x^2}{x^2+1}\)
Để A=2 thì \(\frac{3x^2}{x+2}=2\)=>\(3x^2=2\left(x^2+1\right)=>3x^2=2x^2+2\)
\(=>x^2=2=>x=\sqrt{2}\)(Thỏa mãn điều kiện xác định)
Phân thức: 8 x + 2004 xác định khi x + 2004 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 2004