VK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2018
a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{667}{668}\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{667}{668}\)
\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{667}{668}\)
\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{667}{668}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{668}\)
\(\Rightarrow x+1=668\)
x = 667
25 tháng 1
Câu 1: Thực hiện phép tính A = -125 x 2^3 + 71 x 53 + 53 x (-29) - 42 x 53 Bước 1: Tính các giá trị đơn giản 2^3 = 8 -125 x 8 = -1000 71 x 53 = 3763 53 x (-29) = -1537 -42 x 53 = -2226 Bước 2: Thay vào biểu thức ban đầu A = -1000 + 3763 - 1537 - 2226 Bước 3: Tiến hành cộng và trừ A = -1000 + 3763 = 2763 A = 2763 - 1537 = 1226 A = 1226 - 2226 = -1000 Vậy, A = -1000. Câu 2: Tính giá trị biểu thức A = 2019 1 × 2 + 2019 2 × 3 + 2019 3 × 4 + ⋯ + 2019 2018 × 2019 1×2 2019 + 2×3 2019 + 3×4 2019 +⋯+ 2018×2019 2019 Biểu thức này có thể viết lại dưới dạng tổng: 𝐴 = ∑ 𝑘 = 1 2018 2019 𝑘 ( 𝑘 + 1 ) A=∑ k=1 2018 k(k+1) 2019 Để đơn giản hóa mỗi hạng tử, ta phân tích phân số 1 𝑘 ( 𝑘 + 1 ) k(k+1) 1 thành: 1 𝑘 ( 𝑘 + 1 ) = 1 𝑘 − 1 𝑘 + 1 k(k+1) 1 = k 1 − k+1 1 Do đó, ta có thể viết lại biểu thức A như sau: 𝐴 = 2019 × ( 1 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + ⋯ + 1 2018 − 1 2019 ) A=2019×( 1 1 − 2 1 + 2 1 − 3 1 +⋯+ 2018 1 − 2019 1 ) Tất cả các hạng tử sẽ tự rút gọn, và ta chỉ còn lại: 𝐴 = 2019 × ( 1 − 1 2019 ) A=2019×(1− 2019 1 ) Bây giờ tính toán: 𝐴 = 2019 × 2018 2019 = 2018 A=2019× 2019 2018 =2018 Vậy A = 2018.
CB
2
HT
25 tháng 7 2015
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{99}{100}\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{99}{100}\)
\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{99}{100}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=1-\frac{99}{100}=\frac{1}{100}\)
=> x+1 = 100
=> x = 100 - 1
=> x = 99
15 tháng 3 2021
\(\frac{2019}{1\times2}+\frac{2019}{2\times3}+\frac{2019}{3\times4}+...+\frac{2019}{2018\times2019}\)
\(=2019\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{2018\times2019}\right)\)
\(=2019\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=2019\left(1-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=2019\left(\frac{2019}{2019}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=2019\times\frac{2018}{2019}\)\(=\frac{2019\times2018}{2019}=2018\)
AB
1
NT
26 tháng 9 2017
\(C=1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\\ \Rightarrow3.C=1.2.3+2.3.3+3.4.3+..+n\left(n+1\right).3\\ \Rightarrow3.C=1.2.3+2.3.4-1.2.3+....+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1.n.\left(n+1\right)\right)\\ \Rightarrow3.C=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\\ \Rightarrow C=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Cái D tính TT
NN
4
13 tháng 7 2016
1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/24x25
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/24 - 1/125
= 1 - 1/25
= 24/25
VK
6
XO
7 tháng 8 2020
Ta có :\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2008.2009}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\)
\(=1-\frac{1}{2009}=\frac{2008}{2009}\)
7 tháng 8 2020
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2008\cdot2009}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2009}=\frac{2008}{2009}\)
NT
2
Q
23 tháng 4 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2005.2006}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
\(=1-\frac{1}{2006}\)
\(=\frac{2005}{2006}\)
23 tháng 4 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2005.2006}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
= \(1-\frac{1}{2006}\)
= \(\frac{2005}{2006}\)
T
1
kovos ai