Question

[Lương Vĩnh Huy]

Tìm chữ số tận cùng của tích: 2  x 12 x 22 x ….x 2012 x 2022.

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Xét dãy số: 2; 12; 22; ......; 2022

Khoảng cách của dãy số trên là: 12 - 2 = 10

Dãy số trên có số số hạng là: 

( 2022 - 2): 10 + 1 = 203

Vì tích A có 203 thừa số có tận cùng là 2 nên chữ số tận cùng của tích A là chữ số tận cùng của tích B trong đó B là tích của 203 thừa số 2

B = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2.....\(\times\) 2 ( 203 thừa số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 thành 1 nhóm 

vì 203 : 4 = 50  dư 3

B = (2\(\times\)2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 )\(\times\)( 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2) \(\times\).....\(\times\) (2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\)2)x2x2x2

B = \(\overline{..6}\) \(\times\) \(\overline{..6}\) \(\times\)  .........\(\overline{..6}\) \(\times\) 8

B= \(\overline{..6}\) \(\times\) 8

B = \(\overline{...8}\)

Vậy A có chữ số tận cùng bằng 8

Answer 2

[Lương Vĩnh Huy]

cảm ơn cô !