D5
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
4
19 tháng 10 2017
\(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^{100}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)
\(A=2^{100}-1< 2^{100}\)
NN
1
11 tháng 10 2016
Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4 :
99 - 1 = (9 - 1)(98 + 97 + … + 9 + 1) chia hết cho 4
=> 99 = 4k + 1 (k thuộc N) => 799 = 74k + 1 = 74k.7
Do 74k có chữ số tận cùng là 1 (theo tính chất 1c) => 799 có chữ số tận cùng là 7.
b) Dễ thấy 1414 = 4k (k thuộc N) => theo tính chất 1d thì 141414 = 144k có chữ số tận cùng là 6.
c) Ta có 567 - 1 chia hết cho 4 => 567 = 4k + 1 (k thuộc N)
=> 4567 = 44k + 1 = 44k.4, theo tính chất 1d, 44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4567 có chữ số tận cùng là 4.
NN
2
BD
27 tháng 10 2016
a ) 799
5 lần 7 nhân với nhau có tận cùng là 7 , có số nhóm như vậy :
99 : 5 = 19 ( dư 4 )
đang có tận cùng là 7 nhân thêm 1 số 7 nữa có tạn cùng là 9
đang có tận cùng là 9 nhân thêm 1 số 7 nữa có tạn cùng là 3
đang có tận cùng là 3 nhân thêm 1 số 7 nữa có tạn cùng là 1
vậy tận cùng là 1
các bài b ; c tương tự
BD
27 tháng 10 2016
b ) 141414
ta có 3 lần 14 nhân với nhau có tận cùng là 4 , có số nhóm như vậy :
1414 : 3 = 471 ( dư 1 )
đang tận cùng là 4 nhân với 1 số có tận cùng là 4 nữa thì có tận cùng là 6
vậy tận cùng của 141414 là 6
c ) 4567
ta có 3 lần 4 nhân với nhau thì lại có tận cùng là 4 , có số nhóm như vậy :
567 : 3 = 189
chia hết nên tận cùng là 4
a)Ta có \(7^{99}=7^{96}.7^3=7^{4.24}.343\)
Mà \(7^{4k}\left(k\in N\right)\)luôn tận cùng bằng 1
\(\Rightarrow7^{99}=....1\times343=.....3\)
Vậy 799 có chữ số tận cùng là 3
b)ta có \(4^{2k+1}\left(k\in N\right)\)luôn tận cùng bằng 4 ( 2k + 1 là số mũ lẻ)
Mà 567 lại là số lẻ
Nên \(4^{567}=......4\)
Vậy 4567 có chữ số tận cùng là 4
\(7^{99}\)
Ta tìm số dư phép 99 chia hết cho 4:
\(9^9-1=\left(9-1\right).\left(9^8+9^7+...+9+1\right)⋮4\)
\(\Rightarrow99=4k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow7^{99}=7^{4k+1}=7^{4k.7}\)
Do 74k có chữ số tận cùng là 1(theo tính chất 1c)=>799 có chữ số tận cùng là 7.
\(4^{567}\)
Ta có \(5^{67}-1⋮4\Rightarrow5^{67}=4k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow4^{567}=4^{4k+1}=4^{4k}.4\),theo tính chất 1d,44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4567 có chữ số tận cùng là 4.