Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(9999^{999^{99^9}}\)
Vì 999 không chia hết cho 2 nên \(999^{99^9}\) không chia hết cho 2
Vậy \(999^{99^9}\) = 2k + 1
A = 99992k+1
A = (99992)k.9999
A = \(\overline{...1}\)k. 9999
A = \(\overline{..1}\).9999
A = \(\overline{..9}\)
B = vì 8 ⋮ 2 nên \(8^{7^{6^{5^{3^2}}}}\) ⋮ 2
Vậy B = 92k = (92)k = \(\overline{..1}\)k = \(\overline{..1}\)
**********************************************************
Ta có: \(2^{1000}=\left(2^2\right)^{500}=4^{500}\) Sẽ có tận cùng là 6 vì số mũ 500 là chẵn
\(4^{161}\) có tận cùng là 4 vì số mũ 161 lẻ
\(\left(19^8\right)^{1945}=\left(...1\right)^{1945}=...1\) có tận cùng là 1
\(\left(3^2\right)^{2010}=9^{2010}\)có tận cùng là 1 vì số mũ 2010 chẵn
Bài 1:
a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+...+3^{2007}.40\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)
Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0
b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)
\(2A=3^{2011}-3\)
\(2A+3=3^{2011}\)
Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3
72006 = 72.(74)501
Vì (74)501 có chữ số tận cùng bằng 1
Nên 72006 có chữ số tận cùng bằng 9
Đồng dư đi bạn :D Vd 1 câu:
Câu 1:
\(\text{Ta có:}3^2\equiv-1\left(mod10\right)\Rightarrow3^{20}\equiv\left(-1\right)^{10}\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow3^{21}\equiv3\left(mod10\right)\) (1)
Lại có \(2^5\equiv2\left(mod10\right)\Rightarrow\left(2^5\right)^3\equiv2^3\text{hay }2^{15}\equiv8\left(mod10\right)\Rightarrow2^{18}\equiv8.2^3\equiv4\left(Mod10\right)\)(2)
Từ (1) và (2) \(3^{21}+2^{18}\equiv3+4\equiv7\left(mod10\right)\)
a) 22009 = 22008.2=24.502.2=(24)502.2 = 16502.2
= \(\overline{...6}\) .2 = \(\overline{...2}\) có chữ số tận cùng là 2
b) 32010 = 32008.32=34.502.32=(34)502.32=81502.32
=\(\overline{...1}\).9=\(\overline{...9}\) có chữ số tận cùng là 9
c) 9999=9998.9=92.499.9=(92)499.9=81499.9
= \(\overline{...1}\).9=\(\overline{...9}\) có chữ số tận cùng là 9
d) 1020+10021+100022=\(\overline{...0}+\overline{...0}+\overline{...0}=\overline{...0}\) có chữ số tận cùng là 0