T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
3 tháng 5 2016
Lập bảng xét dấu là ra thôi bài này dễ mà
MS
0
NT
1
PN
21 tháng 1 2018
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+2+1-x\right|=3\\3-\left(y+2\right)^2\le3\end{cases}}\)
Dấu "=" xảy ra khi:\(\hept{\begin{cases}-2\le x\le1\\y=-2\end{cases}}\)
TQ
1
20 tháng 3 2017
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) cho \(VT\) ta có:
\(VT=\left|x+3\right|+\left|x-1\right|=\left|x+3\right|+\left|1-x\right|\)
\(\ge\left|x+3+1-x\right|=4\left(1\right)\)
Áp dụng tiếp BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) cho mẫu của \(VP\) ta có:
\(\left|y-2\right|+\left|y+2\right|=\left|2-y\right|+\left|y+2\right|\)
\(\ge\left|2-y+y+2\right|=4\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|y-2\right|+\left|y+2\right|}\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow VP=\dfrac{16}{\left|y-2\right|+\left|y+2\right|}\le\dfrac{16}{4}=4\left(2\right)\)
Từ \((1);(2)\) ta có: \(VT\ge4\ge VP\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(VT=VP=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|+\left|x-1\right|=4\\\dfrac{16}{\left|y-2\right|+\left|y+2\right|}=4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=-3\\x=-2\\x=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=\pm2\\y=\pm1\\y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
NP
0
DV
3
HP
10 tháng 1 2016
|3x-4|=|x+2|
\(\Leftrightarrow\int^{3x-4=x+2}_{3x-4=-x-2}\Leftrightarrow\int^{3x-x=4+2}_{3x+x=4-2}\Leftrightarrow\int^{2x=6=>x=3}_{4x=2=>x=2}\)
vậy x E {2'3}
TT
0
T
8 tháng 4 2017
Ta có: 2005=|x-4|+|x-10|+|x+101|+|x+990|+|x+1000|
2005=|4-x|+|10-x|+|x+101|+|x+990|+|x+1000|
Mặt khác ta có |4-x|+|10-x|+|x+990|+|x+1000| lớn hơn hoặc bằng |4-x+10-x+x+990+x+1000|=2004
Ta lại có |4-x|+|10-x|+|x+101|+|x+990|+|x+1000|=2005
nếu |4-x|+|10-x|+|x+990|+|x+1000|=2005
=>|x+101|=0
=>x=-101
Nếu |4-x|+|10-x|+|x+990|+|x+1000|=2004
=>|x+101|=1
=>x=-100
Thử lại ta thấy x=-100 là thõa mãn đề bài
HX
0