Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
∆AHB và ∆KBH có
AH=KH(gt)
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{KHM}\)
BH cạnh chung .
nên ∆AHB=∆KBH(c.g.c)
suy ra: \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{KBH}\)
Vậy BH là tia phân giác của góc B.
Tương tự ∆AHC =∆KHC(c.g.c)
Suy ra: \(\widehat{ACH}\)=\(\widehat{KCH}\)
Vậy CH là tia phân giác của góc C.
Suy ra: ∠D = ∠B(hai góc tương ứng)
Và ∠C1 =∠A1 (hai góc tương ứng)
Lại có: ∠C1+∠C2 =180°(hai góc kề bù)
Và ∠A1+∠A2=180°(hai góc kề bù)
Suy ra: ∠C2 =∠A2
Xét ΔKCD và ΔKAB, ta có:
∠B = ∠D (chứng minh trên )
CD=AB (gt)
∠C2 =∠A2 (chứng minh trên)
suy ra: ΔKCD= ΔKAB,(g.c.g)
=>KC=KA (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔOCK và ΔOAK, ta có:
OC = OA (gt)
OK chung
KC = KA (chứng minh trên)
Suy ra: ΔOCK = ΔOAK (c.c.c)
=> ∠O1=∠O2̂(hai góc tương ứng)
Vậy OK là tia phân giác góc O
+) Ta có: OC = OA; CD = AB nên:
OC + CD = OA + AB hay OD = OB.
+) Xét ΔOAD và ΔOCB. Ta có:
OA = OC (gt)
∠O chung
OD = OB (chứng minh trên )
Suy ra: ΔOAD= ΔOCB (c.g.c)
b: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có
CI chung
IA=IB
Do đó: ΔCIA=ΔCIB
Suy ra: \(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\)
hay CI là tia phân giác của góc ACB
Giả sử đề bài cho là đúng
Vì n2+1>n2-1
=>n2-1 không thể là cạnh huyền.
Giả 2n là cạnh huyền.
Áp dụng định lý trong tam giác vuông ta có:
(n2+1)2+(n2-1)2=(2n)2
=>n4+2.n2+1+n4-2.n2+1=4.n2
=>2.n4+2=4.n2
=>2.(n4+1)=2.2n2
=>n4+1=n2+n2
=>n4-n2=n2-1
=>n2.(n2-1)=(n-1).(n+1)
Vì n2 và n2-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp.
mà n-1 và n+1 là hai số cách nhau 2 đơn vị.
=>Vô lí.
Giả sử n2+1 là cạnh huyền.
Áp dụng định lý trong tam giác vuông ta có:
(2n)2+(n2-1)=(n2+1)2
=>(2n)2=(n2+1)2-(n2-1)2
=>4.n2=n4+2.n2+1-n4+2.n2-1
=>4.n2=4.n2
=>Thoả mãn.
Vậy 1 tam giác có các cạnh có thể biểu diễn dưới dạng n2+1;n2-1 và 2.n(trong đó n>1)là tam giác vuông.
Vì AI là tia phân giác của góc A nên ∠(BAI) = 90o : 2 = 45o. Chọn B