Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(xyz=810\)
Đặt:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
Ta có:
\(x=2k\)
\(y=3k\)
\(z=5k\)
Thế vào xyz = 810, ta có:
\(2k.3k.5k=810\)
\(30.k^3=810\)
\(k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Tới đây tự tính luôn ok :))
a) ta có : \(\frac{x-2}{x-2}=1\Rightarrow1=\frac{x+4}{x+7}\)\(\Rightarrow x+4=x+7\Rightarrow x\in\varnothing\)
b)\(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{1}{5}.\frac{x}{3}=\frac{1}{5}.\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{1}{4}.\frac{y}{5}=\frac{1}{4}.\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2}{2}.\frac{x}{15}=\frac{3}{3}.\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)
áp dụng t/c day t/s = nhau
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x-3y+z}{30-60+28}=\frac{6}{-2}=-3\)
\(\frac{x}{15}=-3\Rightarrow x=-45\)
\(\frac{y}{20}=-3\Rightarrow y=-60\)
\(\frac{z}{28}=-3\Rightarrow z=-84\)
c)đặt k rồi giải típ ik mik lười quá
XONG RỒI ĐẤY BẠN
a) \(x^2-2x+2xy=3+4y\)
\(x^2-2x+2xy-4y=3\)
\(x\left(x-2\right)+2y\left(x-2\right)=3\)
\(\left(x-2\right)\left(x+2y\right)=3\)
\(\Rightarrow x-2;x+2y\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:
\(x-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
\(x+2y\) | \(3\) | \(-3\) | \(1\) | \(-1\) |
\(x\) | \(3\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) |
\(y\) | \(0\) | \(-2\) | \(-2\) | \(0\) |
Vậy, \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;0\right);\left(1;-2\right);\left(5;-2\right)\left(-1;0\right)\right\}\)
b) \(\left|2x-3y\right|+\left|5y-7z\right|+\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|=0\)
Ta có: \(\left|2x-3y\right|\ge0\)
\(\left|5y-7z\right|\ge0\)
\(\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-3y\right|+\left|5y-7z\right|+\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|\ge0\)
Mà đề cho \(\left|2x-3y\right|+\left|5y-7z\right|+\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|2x-3y\right|=0\\\left|5y-7z\right|=0\\\left|x^2-y^2-2z^2-45\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\5y-7z=0\\x^2-y^2-2z^2-45=0\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3y\\5y=7z\\x^2-y^2-2z^2=45\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10x=15y\\15y=21z\\x^2-y^2-2z^2=45\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow10x=15y=21z\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{x^2}{21^2}=\frac{y^2}{14^2}=\frac{z^2}{10^2}\)và \(x^2-y^2-2z^2=45\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x^2}{21^2}=\frac{y^2}{14^2}=\frac{z^2}{10^2}=\frac{2z^2}{2\cdot10^2}=\frac{x^2-y^2-2z^2}{21^2-14^2-2\cdot10^2}\)
\(=\frac{45}{441-196-200}=1\)(vì \(x^2-y^2-2z^2=45\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=21^2\\y^2=14^2\\z^2=10^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=21\\y=14\\z=10\end{cases}}\)
Vậy, \(\left(x;y;z\right)=\left(21;14;10\right)\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)=> \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=12\cdot\frac{3}{2}=18\\y=12\cdot\frac{4}{3}=16\\z=12\cdot\frac{5}{4}=15\end{cases}}\)
Vậy ...
*Cách khác:
Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}=\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)
\(\Rightarrow x=18;y=16;z=15\)
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=>\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{-7}{\frac{49}{12}}=-\frac{12}{7}\)
=>\(x=-\frac{12}{7}.\frac{3}{2}=-\frac{18}{7}\)
\(y=-\frac{12}{7}.\frac{4}{3}=-\frac{16}{7}\)
\(z=-\frac{12}{7}.\frac{5}{4}=-\frac{15}{7}\)
\(\frac{2x+3y+4z}{3+4+5}=\frac{-7}{12}\)
=> 2x/3=-7=>x= -21
=>3y/4=-7=>y=-28
=>4z/5= -7=> z= -35
tick bạn
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\ \frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) Suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tĩ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-36+15}=\frac{6}{-3}=-2\)
Suy ra
x = (-2) . 9 = -18
y = (-2) . 12 = -24
z = (-2) . 15 = -30
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
Suy ra
x = 2 . 10 = 20
y = 2 . 6 = 12
z = 2 . 21 = 42
2xy+3y=4
<=>y(2x+3)=4=(-1).(-4)=1.4
Do x;y là các số nguyên =>2x+3 là số lẻ
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\2x+3=-1\end{matrix}\right.\)hoặc\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\2x+3=1\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy...